Question

18．如圖所示，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，物體B置于水平面上，B物體上部半圓型槽的半徑為R，將物體A從圓槽的右側(cè)最頂端由靜止釋放，一切摩擦均不計(jì)．則AB構(gòu)成的系統(tǒng)（　　）

• A． 這一過(guò)程動(dòng)量守恒
• B． 這一過(guò)程僅在水平方向動(dòng)量守恒
• C． 因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒，物體A運(yùn)動(dòng)到圓槽的最低點(diǎn)速度為$\sqrt{2gR}$
• D． 釋放后當(dāng)A物體向左上升到最高點(diǎn)時(shí)，又恰與釋放點(diǎn)等高

Answer 1

分析 物體A和B組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒分析物體B運(yùn)動(dòng)到圓槽的最低點(diǎn)速度．當(dāng)A到達(dá)左側(cè)的最高點(diǎn)時(shí)，水平方向上的速度相等，豎直方向上的速度為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律分析A上升的最大高度．

解答 解：AB、這一過(guò)程中，A具有豎直向上的分加速度，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，豎直方向合外力不為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒．但系統(tǒng)水平方向不受外力，則在水平方向系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A從頂端運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，有mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}$，則 mgR＞$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，得 v_A＜$\sqrt{2gR}$，即物體A運(yùn)動(dòng)到圓槽的最低點(diǎn)速度小于$\sqrt{2gR}$，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)A到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，由于初動(dòng)量為零，則末總動(dòng)量為零，即v=0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，A能到達(dá)B圓槽左側(cè)的最高點(diǎn)，即恰與釋放點(diǎn)等高．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合，知道A、B組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)的總動(dòng)量并不守恒．