Question

如圖所示，用繩AB和BC吊起一重物P處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB繩與水平面間的夾角為53º，BC繩與水平面的夾角為37º.（g取10 m/s²    sin37º=0.6，cos37º=0.8）

求：（1）當(dāng)所掛重物質(zhì)量為20kg時(shí)，兩繩子所受拉力各為多大？

（2）若AB能承受的最大拉力為500N，BC能承受的最大拉力為400N，為使兩繩不斷，則所掛物體質(zhì)量不能超過(guò)多少？

Answer 1

解：（1）結(jié)點(diǎn)B受到三根繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，BP繩的拉力等于物體的重力mg，如圖所示，根據(jù)合成法則，得：

F_AB=mgcos37=20×10×0.8N=160N   --------------------  2分

F_BC=mgsin37=20×10×0.6N=120N  --------------------  2分

（2）當(dāng)AB繩拉力最大時(shí)，BC繩的拉力為：

F_BC=F_AB tan37°=500×N=375N<400N，所以BC繩子沒(méi)有斷開(kāi)  -----------   1分

當(dāng)BC繩子拉力最大時(shí)，AC繩子的拉力為：

F_AC=F_BC cot37°=400×N=N>500N，所以AB繩子已經(jīng)斷開(kāi)  --------  1分

比較可知，當(dāng)重物掛到一定量時(shí)，故AB繩子先斷開(kāi)。         

此時(shí)重物的重力為：G=

所掛物體質(zhì)量不能超過(guò)62.5千克。                      ---------------------   2分