Question

13．長為l、相距為d的平行金屬板M、N帶等電量異種電荷，A、B兩帶點粒子分別以不同速度v₁、v₂從金屬板左側同時射入板間，粒子A從上板邊緣射入，速度v₁平行金屬板，粒子B從下板邊緣射入，速度v₂與下板成一道夾角θ（θ≠0），如圖所示，粒子A剛好從金屬板右側下板邊緣射出，粒子B剛好從上板邊緣射出且速度方向平行金屬板，兩粒子在板間某點相遇但不相碰，不計粒子重力和空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩粒子帶電荷量一定相同
• B． 兩粒子一定有相同的電荷
• C． 粒子B射出金屬板的速度等于v₁
• D． 相遇時兩粒子的位移大小相等

Answer 1

分析 A粒子做類平拋運動，B粒子運動的逆過程也是類平拋運動，從圖看出它們的水平位移和豎直位移的大小相等，列出兩個分位移的表達式，再進行分析．

解答 解：A、據題意知，A粒子做類平拋運動，B粒子運動的逆過程也是類平拋運動，設B粒子的水平速度為v_B．對于任一初速度為v的類平拋運動，根據類平拋運動的規(guī)律得：
t=$\frac{l}{v}$
因t、l相等，所以v大小相等．
又由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，又 a=$\frac{qE}{m}$
可得 y=$\frac{qE{l}^{2}}{2m{v}^{2}}$，y、l、v、E都相等，則得 $\frac{q}{m}$必定相等，但電荷量不一定相等．故A錯誤．
B、兩個粒子所受的電場力都向下，所以兩粒子一定有相同的電荷，故B正確．
C、由上分析知，兩個粒子的水平速度相等，水平方向都做勻速直線運動，所以粒子B射出金屬板的速度等于v₁．故C正確．
D、相遇時兩粒子水平位移大小，但豎直位移B的大，所以位移大小不等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了帶電粒子在電場中的偏轉，掌握處理類平拋運動的方法：運動的分解法，解題時要善于把握兩個粒子相等的量和隱含的條件，巧用逆向思維．