Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^-10C，質(zhì)量m＝10^-20kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS作勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k = 9．0×10⁹N·m²/C²，粒子的重力不計）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時離D點多遠(yuǎn)？

（2）在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡．

（3）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小

Answer 1

（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移）：

y＝at² a＝＝，a  l＝v₀t

y===0．03m=3cm       （3分）

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS線交于a，設(shè)a到中心線的距離為Y．         L/(1/2L+L)=y/Y   　Y=4y=12cm （3分）

（2）第一段是拋物線、第二段必須是直線、第三段是圓．（3分）畫對一段給1分

（3）帶電粒子到達(dá)a處時，帶電粒子的水平速度：υx=υ₀=2×10⁶m/s （1分））

 豎直速度： 所以 υ_y=at=1．5×1⁶0m/s，（1分））

    v_合=2.5×10⁶m/s          （1分）

該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運動．所以Q帶負(fù)電（1分）．根據(jù)幾何關(guān)系：半徑cm  （2分）

（1分）  Q=1．04×10^-8C cm  （2分））