如圖所示,質(zhì)量分別為mA=6kg,mB=2kg的A、B兩個(gè)小物塊用細(xì)線栓接靜止在光滑的水平面上,中間放一被壓縮的輕彈簧,左端與A連接,右端與B不連接.現(xiàn)剪斷細(xì)線,A、B被彈簧彈開(kāi),離開(kāi)彈簧時(shí),B物體的速度為6m/s,此后與右側(cè)的擋板發(fā)生碰撞,碰撞沒(méi)有能量損失.求:
①細(xì)線被剪斷前,彈簧的彈性勢(shì)能:
②B物體被擋板反彈后,通過(guò)彈簧再次與A發(fā)生作用的過(guò)程中,彈簧具有彈性勢(shì)能的最大值.
分析:(1)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出細(xì)線剪斷后A的速度,因?yàn)閺椈傻膹椥詣?shì)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能,根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的彈性勢(shì)能.
(2)當(dāng)B第一次反彈,開(kāi)始?jí)嚎s彈簧,A、B具有相同速度V時(shí)彈性勢(shì)能最大,根據(jù)動(dòng)量守恒求出兩物體的共同速度,再根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢(shì)能.
解答:解:(1)設(shè)B離開(kāi)彈簧時(shí),A的瞬時(shí)速度為vAO,細(xì)線被剪斷前,彈簧的彈性勢(shì)能為△P1
由動(dòng)量守恒定律:mAvA0=mBvB0 
解得:vA0=4m/s
再根據(jù)能量守恒定律:P1=
1
2
mA
vA
2
0
+
1
2
mB
v
2
B0
=48J.
(2)當(dāng)B第一次反彈,開(kāi)始?jí)嚎s彈簧,A、B具有相同速度V時(shí)彈性勢(shì)能最大,
設(shè)為△P2由動(dòng)量守恒定律:mAvA0+mBvB0=(mA+mB)v
再根據(jù)能量守恒定律:△P 2=
1
2
mA
vA
2
0
+
1
2
mB
v
2
B0
-
1
2
(mA+mB)
v
2
 
=12J
答:①細(xì)線被剪斷前,彈簧的彈性勢(shì)能為48J.
②彈簧具有彈性勢(shì)能的最大值為12J.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律,綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程,抓住研究過(guò)程的首末狀態(tài),運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量分別為mA=3kg、mB=1kg的物塊A、B置于足夠長(zhǎng)的水平面上,F(xiàn)=13N的水平推力作用下,一起由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng),已知A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因素分別為μA=0.1、μB=0.2,取g=10m/s2
(1)物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為多大?
(2)物塊A對(duì)物塊B的作用力為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接,在大小相等的兩力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1在地面,m2在空中),斜向上的力F與水平方向成θ角,輕彈簧與水平方向成α角.則m1所受支持力FN、摩擦力f和彈簧彈力T正確的是( �。�

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的小球A、B可以在光滑的水平桿上滑動(dòng),兩球之間用一根水平細(xì)線相連,m1=2m2.當(dāng)裝置以角速度ω繞中心軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng),達(dá)到穩(wěn)定時(shí),兩球離軸的距離保持不變,則有( �。�
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球A、B套在光滑水平直桿P上,整個(gè)直桿被固定于豎直轉(zhuǎn)軸上,并保持水平,兩球間用勁度系數(shù)為K,自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧連接在一起,左邊小球被輕質(zhì)細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上,細(xì)繩長(zhǎng)度也為L(zhǎng),現(xiàn)欲使橫桿P隨豎直轉(zhuǎn)軸一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),其角速度為ω,求當(dāng)彈簧長(zhǎng)度穩(wěn)定后,細(xì)繩的拉力和彈簧的總長(zhǎng)度各為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體置于動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的粗糙水平面上,它們之間用輕質(zhì)彈簧連接,在A上施加一個(gè)水平向右的恒力F,兩物塊一起以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x;若將力的大小增大到F'=2F時(shí),兩物塊均以加速度a'做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x',則( �。�

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