Question

5．從離地面80m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經過多長時間落到地面；
（2）自開始下落時計時，在第2s內和最后1s內的位移．

Answer 1

分析 （1）已知物體下落的高度，故由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可求得下落時間；
（2）第2s內的位移等于前2s內的位移減去第1s內的位移，而最后1s內的位移要由總位移減去1s前的總位移；

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）前1s內的位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
前2s內的位移為${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
故第2s內的位移為△h=h₂-h₁=15m
最后1s內的位移：
h′=80m-$\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=35m$
答：（1）經過4s落到地面；（2）第2s內的位移為15m，最后1s內的位移為35m．

點評 本題考查自由落體的位移公式，注意h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$只能適用于初速度為零的過程中，不能用于中間某段時間的位移求解．