Question

16．澳大利亞國(guó)立大學(xué)制成了能把2.2g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到10km/s的電磁炮（常規(guī)炮彈的速度約為2km/s）．如圖所示，若軌道寬為2m，長(zhǎng)為100m，通過的電流為10A，試問軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)的最大功率有多大（軌道摩擦不計(jì)）？

Answer 1

分析 由運(yùn)動(dòng)學(xué)2ax=v²-v₀²可得彈體的加速度．由F=BIL可求安培力，進(jìn)而由牛頓第二定律可得磁感應(yīng)強(qiáng)度．速度最大時(shí)磁場(chǎng)力的功率最大．

解答 解：
由運(yùn)動(dòng)學(xué)2ax=v²-v₀²可得彈體的加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{（10×1{0}^{3}）^{2}}{2×100}$m/s²=5×10⁵m/s²；
安培力為F=BIL，進(jìn)而由牛頓第二定律可得：
BIL=ma
解得：B=$\frac{ma}{IL}$=$\frac{2.2×1{0}^{-3}×5×1{0}^{5}}{10×2}$T=55T；
速度最大時(shí)磁場(chǎng)力的功率最大：P_m=BIL•v_m=55×10×2×10⁴W=1.1×10⁷W．
答：軌道間所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為55T；磁場(chǎng)力的最大功率為1.1×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用，由運(yùn)動(dòng)學(xué)得到加速度才能得到磁感應(yīng)強(qiáng)度．