Question

13．某物體做直線運(yùn)動(dòng)，先以5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)4s，又以2.5m/s²的加速度繼續(xù)勻加速運(yùn)動(dòng)4s，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第12s末停止．求：
（1）物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）物體運(yùn)動(dòng)12s的總位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�根據(jù)平均速度的推論求出各段位移，從而得出總位移．

解答 解：（1）8s末的速度為：v₁=v₀+at₁=5+2.5×4m/s=15m/s，
則勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{15}{4}m/{s}^{2}=3.75m/{s}^{2}$．
（2）勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=v₀t′=5×4m=20m，
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{5+15}{2}×4m=40m$，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{3}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{3}=\frac{15}{2}×4m=30m$．
則總位移為：x=x₁+x₂+x₃=20+20+30m=90m．
答：（1）物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3.75m/s²；
（2）物體運(yùn)動(dòng)12s的總位移為90m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題也可以根據(jù)速度時(shí)間圖線進(jìn)行求解．