Question

8．如圖所示，豎直金屬框架上端連接一個電容器，電容器電容為C=0.01F，在與電容器不遠處有一個金屬棒，其質量為m=0.001kg，整個裝置置于磁感應強度為B=$\sqrt{2}$T的勻強磁場中，金屬棒及框架電阻不計，金屬棒從靜止釋放，求其速度達到v=20m/s時，所需要的時間．

Answer 1

分析 導體棒向下運動的過程中切割磁感線產生電動勢，該電動勢給電容器充電，然后結合閉合電路的歐姆定律以及q=CU以及牛頓第二定律即可求出．

解答 解：對回路中產生的電流為：I=$\frac{q}{t}$…①
通過電容器的電量為：q=C△U…②
由法拉第電磁感應定律得：
△U=BL△v…③
△v=a•△t…④
由牛頓第二定律得：
Mg-F=ma
聯(lián)立①②③④得：a=$\frac{mg}{{B}^{2}LC+m}$
代入數值得：a=5m/s²
由公式V=at代入數據得：
t=4s
答：所需的時間是4s．

點評 該題屬于導體棒切割磁感線與電容器充電象結合的題目，可以由牛頓第二定律分析受力與棒的速度關系，也可以由動量定理分析受力與棒的速度關系．