Question

2．如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方法的交變電流與時間的變化關(guān)系，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時間，兩電阻消耗的電功之比W_甲：W_乙為（　�。�

• A． 1：$\sqrt{2}$
• B． 1：3
• C． 1：2
• D． 1：6

Answer 1

分析 分別求出正弦脈沖波和方波的交變電流的有效值，根據(jù)W=I²Rt求出消耗的電功之比．

解答 解：甲圖中，在一個周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時間是0～2×10^-2s、4×10^-2s～6×10^-2s內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：2（$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$）²R×$\frac{T}{3}$=I${\;}_{1}^{2}$RT，代入數(shù)據(jù)得：
（$\frac{1}{\sqrt{2}}$）²R×2×2×10^-2=I²R×6×10^-2，
解得電流的有效值為：I=$\frac{\sqrt{3}}{3}$A．
乙圖中，在一個周期內(nèi)，電阻發(fā)熱的時間為0～4×10^-4s，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：
2I₁²R $\frac{T}{2}$=I′2RT，
代入數(shù)據(jù)得：
1²R×2×2×10^-2=I′²R×4×10^-2，
解得電流的有效值為：I′=1A．
根據(jù)W=I²Rt知，在相同時間內(nèi)消耗的電功之比等于 $（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}$：1=1：3．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電流有效值的求法，抓住三個相同，即相同時間、相同電阻、相同熱量．