Question

【題目】如圖所示，將一個(gè)折射率為 的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個(gè)截面，一單色細(xì)光束入射到P點(diǎn)，入射角為θ。 ，求：

（1）若要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，角θ的最小值；

（2）若要此光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍。

Answer 1

【答案】（1） 30°；（2）30°60°

【解析】試題分析：①根據(jù)折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系求出使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，角θ的最小值．②結(jié)合全反射的條件，以及折射定律和幾何關(guān)系求出角θ的范圍．

①要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，設(shè)最小折射角為，AP的長度為d，

根據(jù)幾何關(guān)系有：

根據(jù)折射定律有

得角的最小值

②如圖，要此光束在AD面上發(fā)生全反射，則要求射至AD面上入射角β應(yīng)滿足

又，

得角θ的最大值θ=60°

解得：30°60°