Question

如圖所示，水平面上兩根足夠長(zhǎng)且光滑的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)=0.5m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=0.5Ω的電阻連接；導(dǎo)軌上放一金屬桿ab，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=1T，方向豎直向下．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒定外力F=5N作用在金屬桿上，ab桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）金屬桿ab在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）金屬桿ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多大？
（3）金屬桿ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R消耗的電功率為多大？

Answer 1

分析：（1）金屬桿ab在拉力F作用下沿水平方向運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab將受到安培力，分析安培力的變化，判斷其運(yùn)動(dòng)情況．
（2）當(dāng)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，受力平衡，推導(dǎo)出安培力與速度的表達(dá)式，由平衡條件求解速度．
（3）由于其他電阻不計(jì)，電阻R消耗的電功率等于拉力的功率Fv．

解答：解：（1）金屬桿ab先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)．
因?yàn)榻饘侔鬭b在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab將受到向左的安培力，速度增大，感應(yīng)電流增大，安培力增大，合力減小，加速度減小，當(dāng)安培力與F平衡時(shí)金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）當(dāng)外力與安培力大小相等時(shí)，ab桿做勻速運(yùn)動(dòng)．
由E=BLv，I=

E

R

，得安培力FA=BIL=

B2L2v

R

當(dāng)F=

B2L2v

R

時(shí)，速度最大，最大速度為 vm=

FR

B2L2

=10m/s    
（3）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R消耗的電功率P=I²R=50W．
答：
（1）金屬桿ab在勻速運(yùn)動(dòng)之前做金屬桿ab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)．
（2）金屬桿ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s．
（3）金屬桿ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R消耗的電功率為50W．

點(diǎn)評(píng)：考查了電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、安培力、功率的計(jì)算，是電磁感應(yīng)中基本問題，不應(yīng)出錯(cuò)．