Question

2．一列簡諧橫波沿x軸傳播，振幅為$\sqrt{2}$ cm，波速為2m/s．在t=0時刻，平衡位置在x=1m處的質點a位移為1cm，平衡位置在x=5m處的質點b的位移為-1cm，兩質點運動方向相反，其中質點a沿y軸負方向運動，如圖所示，已知此時質點a、b之間只有一個波谷，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該列簡諧橫波的波長可能為$\frac{8}{3}$ m
• B． 質點b的振動周期可能為2 s
• C． 質點a、b的速度在某一時刻可能相同
• D． 質點a、b的位移在某一時刻可能都為正
• E． 當t=0.5 s時質點a的速度可能最大也可能最小

Answer 1

分析 波可能沿x軸負方向傳播，也可能沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形求出波長．再由波速公式求出周期．質點a、b平衡位置間的距離為$\frac{λ}{2}$的奇數(shù)倍，質點a、b的速度可能均為零，但位移不可能同時為正或同時為負，當t=0.5 s時，由s=vt求波在0.5s內(nèi)傳播的距離，運用波形平移法分析質點a的速度．

解答 解：AB、若波沿x軸負方向傳播，a、b間是半個波長的波形，有 $\frac{λ}{2}$=4 m，得λ=8 m，周期T=$\frac{λ}{v}$=4 s；若波沿x軸正方向傳播，則a、b間是1.5個波形，有 $\frac{3λ}{2}$=4 m，得λ=$\frac{8}{3}$ m，周期 T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{3}$ s，故A正確，B錯誤．
CD、質點a、b平衡位置間的距離為$\frac{λ}{2}$的奇數(shù)倍，質點a、b的速度可能均為零，但位移不可能同時為正或同時為負，故C正確，D錯誤．
E、當t=0.5 s時波沿傳播方向運動的距離s=v△t=2×0.5 m=1 m，當a、b間是半個波長的波形時，t=0時x=2 m處的質點速度最大，經(jīng)0.5 s其振動形式恰好傳到質點a處，當a、b間是1.5個波形時，t=0時x=0處的質點速度最小，經(jīng)0.5 s其振動形式恰好傳到質點a處，即質點a的速度可能最大也可能最小，故E正確．
故選：ACE

點評 本題的關鍵在于確定ab間的距離與波長的關系，在波的傳播方向不明時，要考慮波的雙向性，然后利用波動和振動關系進行求解．