【題目】如圖所示,為一環(huán)形磁約束裝置的原理圖,圓心為原點O、半徑為R0的圓形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直xOy平面向里的勻強磁場。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶正電粒子從坐標為(0、R0)A點沿y負方向射入磁場區(qū)域Ⅰ,粒子全部經(jīng)過x軸上的P點,方向沿x軸正方向。當在環(huán)形區(qū)域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場時,上述粒子仍從A點沿y軸負方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅱ后從Q點第2次射入?yún)^(qū)域Ⅰ,已知OQx軸正方向成60°。不計重力和粒子間的相互作用。求:

(1)區(qū)域Ⅰ中磁感應強度B1的大;

(2)若要使所有的粒子均約束在區(qū)域內(nèi),則環(huán)形區(qū)域Ⅱ中B2的大小、方向及環(huán)形半徑R至少為多大;

(3)粒子從A點沿y軸負方向射入后至再次以相同的速度經(jīng)過A點的運動周期。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:(1)粒子進入磁場做圓周運動,由幾何關系求出軌跡半徑,由牛頓第二定律求解磁感應強度B1的大小;

2)在環(huán)形區(qū)域中,當粒子的運動軌跡與外圓相切,畫出軌跡,由幾何關系求解軌跡半徑,再求解B2的大。

3)根據(jù)粒子運動的軌跡所對應的圓心角,再求解運動周期.

解:(1)設在區(qū)域內(nèi)軌跡圓半徑為r1=R0;

r1=

所以

2)設粒子在區(qū)域中的軌跡圓半徑為r2,部分軌跡如圖,由幾何關系知:

,

所以,

方向與B1相反,即垂直xoy平面向外;

由幾何關系得:R=2r2+r2=3r2,

3)軌跡從A點到Q點對應圓心角θ=90°+60°=150°,要仍從A點沿y軸負方向射入,需滿足;

150n=360mm、n屬于自然數(shù),即取最小整數(shù)m=5,n=12

,其中

代入數(shù)據(jù)得:

答:

1)區(qū)域中磁感應強度B1的大小為

2)環(huán)形區(qū)域B2的大小為、方向與B1相反,即垂直xoy平面向外;環(huán)形半徑R至少為R0;

3)粒子從A點沿y軸負方向射入后至再次以相同的速度經(jīng)過A點的運動周期為

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B.19.6N,方向水平向左
C.30N,方向水平向右
D.30N,方向水平向左

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a.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄彈簧測力計的示數(shù)

b.改變砂和砂桶質(zhì)量,打出幾條紙帶

c.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量

d.為減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

(2)甲同學若測出的a–F圖象的斜率為k,則小車的質(zhì)量為________

(3)乙同學用如圖乙所示的裝置探究加速度與力的關系,得到aF圖象如圖丙如示。圖線______是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的;(選填“①”或“②”)在軌道水平時,小車運動的阻力Ff=__________N;

(4)圖丙中,圖線在末端彎曲的原因是____________。

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B.在ab段繩的拉力小于人的重力,人處于失重狀態(tài)
C.在bc段繩的拉力小于人的重力,人處于失重狀態(tài)
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砝碼質(zhì)量m/102g

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

標尺刻度x/10﹣2m

15.00

18.94

22.82

26.78

30.66

34.60

42.00

54.50


(1)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在圖乙中作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關系曲線.

(2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可判斷,在 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律.這種規(guī)格的彈簧勁度系數(shù)為N/m.

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B. 汽車乙的平均速度等于

C. 甲、乙兩汽車的位移相同

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