Question

19．自由落體運(yùn)動中，物體在第5s內(nèi)下落的距離是它在第ls內(nèi)下落距離的9倍．物體在從t=9.5s到10.5s的ls內(nèi)下落的距離是第ls內(nèi)下落距離的20倍．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²求出第1s內(nèi)的位移，從而求出第1s內(nèi)位移的9倍和20s，再結(jié)合自由落體運(yùn)動位移時間公式求解．

解答 解：做自由落體運(yùn)動的物體，在第1s內(nèi)下落的高度h=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}×10×1=5m$，
設(shè)第t₂內(nèi)下落的距離是第1s下落的距離的9倍，則有：
$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g（{t}_{2}-1）^{2}=45m$
解得：t₂=5s
設(shè)第t₃內(nèi)下落的距離是第1s下落的距離的20倍，則有：
$\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}g{（{t}_{3}-1）}^{2}=100m$
解得：t₃=10.5s
所以物體在從t=9.5s到10.5s的ls內(nèi)下落的距離是第ls內(nèi)下落距離的20倍．
故答案為：5；9.5；10.5

點(diǎn)評 本題主要考查了自由落體運(yùn)動位移時間公式的直接應(yīng)用，知道第ts的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t-1）s的位移，難度適中．