Question

5．已知在地面附近高度每升高12m，大氣壓降低1mmHg．為了觀測(cè)大氣壓隨高度的這一微小變化，某實(shí)驗(yàn)小組巧妙地設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，在一個(gè)密閉的玻璃瓶的塞子上插入一根兩端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)的細(xì)玻璃管，瓶?jī)?nèi)有一定量的水和空氣．（忽略不計(jì)水面的升降引起的瓶?jī)?nèi)空氣體積的變化，水銀的密度為（13.6×10³Kg/m³）
（1）由于內(nèi)外壓強(qiáng)差，細(xì)玻璃管內(nèi)水面a上升到一定的高度．將玻璃瓶放置在地面上，記錄此時(shí)管內(nèi)水面a的位置，再將玻璃瓶放到離地1.2米高的講臺(tái)上時(shí)，則玻璃管內(nèi)水面將上升1.36mm．
（2）小組成員突然想到用此裝置可以測(cè)定實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的空氣壓強(qiáng)．他們先將此實(shí)驗(yàn)裝置放在溫度為27℃、大氣壓P₀為750mmHg的底樓場(chǎng)地上，測(cè)得水柱的高度h₀=204mm．然后將裝置緩慢地平移到二樓的實(shí)驗(yàn)室地面上，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了△h=40.8mm，已知實(shí)驗(yàn)室比樓下場(chǎng)地的溫度高1℃，為了便于求得實(shí)驗(yàn)室空氣的壓強(qiáng)，忽略不計(jì)水面的升降引起的瓶?jī)?nèi)空氣體積的變化，應(yīng)用氣體的查理定律，求出了二樓實(shí)驗(yàn)室內(nèi)空氣的壓強(qiáng)值約是749.55mmHg．

Answer 1

分析 （1）水銀密度是水的13.6倍，故同樣的壓強(qiáng)差，用水時(shí)高度差是用水銀時(shí)高度差的13.6倍，故用水高度差大，現(xiàn)象明顯；根據(jù)毛細(xì)管中高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上大氣壓等于瓶中氣體的壓強(qiáng)列式計(jì)算；
（2）先根據(jù)毛細(xì)管中高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)加上大氣壓等于瓶中氣體的壓強(qiáng)列式計(jì)算出瓶?jī)?nèi)氣壓，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解出到達(dá)B處后的瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)，最后得到B處的大氣壓強(qiáng)，并計(jì)算高度差．

解答 解：（1）玻璃瓶放到離地1.2m的講臺(tái)上時(shí)，大氣壓降低了0.1mmHg，毛細(xì)管中水面上升：
△h=0.1mm×13.6=1.36mm；
（2）大氣壓為750mmHg，在A處時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為：
P₁=750mmHg+$\frac{204}{13.6}$mmHg=765mmHg；
不計(jì)水面升降引起的瓶?jī)?nèi)空氣體積的變化，根據(jù)查理定律得：
$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得到：
$\frac{765}{300}$=$\frac{{P}_{2}}{301}$，
解得：P₂=767.55mmHg；
故B處大氣壓為：
P_B=P₂-P_h=767.55mmHg-$\frac{（204+40.8）mmHg}{13.6}$=749.55mmHg；
故答案為：
（1）1.36；
（2）749.55．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)高處瓶?jī)?nèi)水平面的液柱受力分析得到大氣壓強(qiáng)和瓶?jī)?nèi)氣壓的關(guān)系式，然后結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程列式求解．