（10分）月球與地球質量之比約為1：80，一般情況下，我們認為月球繞地球運動，其軌道可近似認為是圓周軌道，但有研究者提出，地球的質量并非遠遠大于月球質量，故可認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞地球與月球連線上某點O做勻速圓周運動。在月地距離一定的情況下，試計算這種雙星系統(tǒng)所計算出的周期T1與一般情況所計算出的周期T2之比。（結果可用根號表示）

試題分析：設地球和月球的質量分別為M、m，其間距為L，在雙星系統(tǒng)中地球與月球的軌道半徑分別為R、r,則在雙星系統(tǒng)中，對地球：
對月球：
其中   
整理得：
在一般情況下，對月球：
則
由上式得：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）“嫦娥一號”的成功發(fā)射，為實現(xiàn)中華民族幾千年的奔月夢想邁出了重要的一步.如圖所示，“嫦娥一號”先進入繞月飛行的橢圓軌道，然后再橢圓軌道近月點變軌進入繞月飛行圓軌道；已知“嫦娥一號”繞月飛行的橢圓軌道遠月點距月球表面高度為；又已知“嫦娥一號”繞月圓軌道飛行時，距月球表面的高度為，飛行周期為，月球的半徑為，萬有引力常量為；再后，假設宇航長在飛船上，操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖，在最低點附近作半徑為的圓周運動，宇航員質量是，飛船經(jīng)過最低點時的速度是．求：

（1）月球的質量是多大？
（2）“嫦娥一號”經(jīng)繞月飛行的橢圓軌道遠月點時的加速度多大？“嫦娥一號”經(jīng)繞月飛行的橢圓軌道近月點時欲變軌進入如圖圓軌道，應該向前還是向后噴氣？
（3）操控飛船在月球表面附近豎直平面內俯沖經(jīng)過最低點時，座位對宇航員的作用力是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于地球和地球衛(wèi)星的說法正確的是
A．地球表面赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小約為
B．地球衛(wèi)星的運行速度至少為
C．地球衛(wèi)星的周期可以大于24h
D．所有地球同步衛(wèi)星的受地球引力大小相同

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內有一質量為m的人站在可稱體重的臺秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度大小，g′表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度大小， a表示宇宙飛船做圓周運動的向心加速度大小， v表示宇宙飛船做圓周運動的線速度大小，F(xiàn)N表示人對秤的壓力，下面說法中正確的是
A．g′＝0B．a(chǎn)＝gC．D．FN＝mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個半徑是地球3倍、質量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(    )
A．4倍B．6倍C．13.5倍D．18倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

已知地球和月球的質量分別為M和m，半徑分別為R和r。在地球上和月球上周期相等的單擺擺長之比為________，擺長相等的單擺在地球上和月球上周期之比為________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行的周期為T。若以R表示月球的半徑，則(   )
A．衛(wèi)星運行時的向心加速度為
B．衛(wèi)星運行時的線速度為
C．物體在月球表面自由下落的加速度為
D．月球的第一宇宙速度為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國射的“神舟八號”飛船與先期發(fā)射的“天宮一號”空間站實現(xiàn)了完美對接。已知“天宮一號”繞地球做圓軌道運動，軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G。假設沿橢圓軌道運動的“神州八號”環(huán)繞地球的運動方向與“天宮一號”相同，遠地點與“天宮一號”的圓軌道相切于某點P，并在該點附近實現(xiàn)對接，如圖所示。則下列說法正確的是：（       ）
A．根據(jù)題設條件可以計算出地球對“天宮一號”的引力大小
B．在遠地點P處，“神舟八號”的加速度比“天宮一號”大
C．根據(jù)題中條件可以計算出地球的質量
D．要實現(xiàn)在遠地點P處對接，“神舟八號”需在靠近P處之前應該點火減速

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行．認為行星是密度均勻的球體．要確定該行星的密度，只需要測量(　　)
A．飛船的軌道半徑B．飛船的運行速度
C．飛船的運行周期D．行星的質量

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