Question

11．如圖所示，質量為m，長度為L均勻鐵鏈，置于光滑水平桌面上，用力F拉著，鐵鏈有$\frac{L}{3}$長度在桌面上，此時，鐵鏈的重力勢能為E_P，取水平桌面重力勢能為零勢能位置；則下列正確的是（　�。�

• A． E_P=-$\frac{1}{3}mgL$
• B． E_P=$\frac{4}{9}$mgL
• C． E_P=-$\frac{2}{9}mgL$
• D． E_P=-$\frac{1}{4}mgL$

Answer 1

分析 將鏈條分成水平部分和豎直部分兩段，水平部分的重力勢能為零，豎直部分的重心為豎直段的中點，再求解重力勢能．

解答 解：將鏈條分成水平部分和豎直部分兩段，水平部分的重力勢能為零，豎直部分的重心中豎直段的中點，離桌面的高度為$\frac{L}{3}$，而豎直部分的重力為$\frac{2}{3}$mg，這樣豎直部分的重力勢能：E_p=-$\frac{2}{3}$mg$•\frac{L}{3}$=-$\frac{2}{9}$mgL，故鏈條總的重力勢能為E_p=-$\frac{2}{9}$mgL．
故選：C．

點評 本題關鍵知道均勻鏈條的重心在其幾何重心，根據重力勢能E_P=mgh求解，要注意重心在參考平面下方時重力勢能是負的．