Question

18．如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b、c質(zhì)量相同，則（　�。�

• A． a所需向心力最大
• B． b、c周期相等，且大于a的周期
• C． b、c向心加速度相等，且小于a的向心加速度
• D． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大小關(guān)系．

解答 解：A、a衛(wèi)星距離地球最近，根據(jù)F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$知，a所受的萬有引力最大，則向心力最大，故A正確．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，b、c的軌道半徑相等大于a的軌道半徑，則b、c的周期相等，大于a的周期，b、c的加速度相等，小于a的向心加速度，b、c的線速度相等，小于a的線速度，故B、C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．