如下圖所示,擋板P固定在足夠高的水平桌面上,小物塊A和B大小可忽略,它們分別帶有+QA和+QB的電荷量,質(zhì)量分別為mA和mB。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪,一端與B連接,另一端連接一輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。A、B開(kāi)始時(shí)靜止,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力,A、B所帶電荷量保持不變,B不會(huì)碰到滑輪,
(1)靜止時(shí)彈簧是處于拉伸還是壓縮狀態(tài)?形變量為多少?
(2)若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放,可使物塊A恰好能離開(kāi)擋板P,求物塊C下落的最大距離;
(3)若C的質(zhì)量改為2M,則當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí),B的速度多大?
(1)靜止時(shí)彈簧是處于壓縮狀態(tài)
(2)此時(shí)A所受的彈力與電場(chǎng)力大小相等
(3)上一過(guò)程C減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和B增加的電勢(shì)能,
所以這兩部分能量總值E=MgLC
C質(zhì)量改為2M時(shí),則當(dāng)A剛離開(kāi)擋板P時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能與B增加的電勢(shì)能之和還是E, B、C速度相等。根據(jù)能量守恒:
[或前后兩次比較第二次重力勢(shì)能多減少MgLC,這部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為B、C的動(dòng)能
所以
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