Question

19．如圖所示，電源的電動勢E=6V，電阻R₁=8Ω，電動機繞組的電阻R₀=2Ω．電鍵S₁始終閉合，當電鍵S₂斷開時，流過電阻R₁的電流是0.6A；當電鍵S₂閉合時，電阻R₁的電功率是2W，求：
（1）電源的內阻；
（2）當電鍵S₂閉合時流過電源的電流；
（3）當電鍵S₂閉合時電動機的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)S₂斷開時R₁消耗的功率為P₁=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，即可求出內阻r．
（2）當電鍵S₂閉合時，根據(jù)電阻R₁的電功率求出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，再根據(jù)E=U+Ir，求出總電流．
（3）先求出流過電動機的電流，根據(jù)P_出=UI₂-I₂²R求電動機的輸出功率．

解答 解：（1）設電鍵S₁閉合，S₂斷開時，流過R₁的電流I₁，則 P₁=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$=（$\frac{E}{{R}_{1}+r}$）²R₁，
解得：r=2Ω
（2）電鍵S₂閉合后，流過電源的電流為I，R₁兩端的電壓為U₁，功率為P₁，則：${P}_{1}=\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$
電路中的電流：I=$\frac{E-{U}_{1}}{r}$
聯(lián)立兩式解得：I=1A
（3）設流過R₁電流為I₁′，流過電動機的電流為I_M，功率為P_M，輸出功率為P_出，則：${I}_{1}′=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$
I_M=I-I₁′
對電動機：P_M=U₁I_M
${P}_{出}={P}_{M}-{I}_{M}^{2}{R}_{0}$
聯(lián)立解得：P_出=1.5W
答：（1）電源的內阻是2Ω；
（2）當電鍵S₂閉合時流過電源的電流是1A；
（3）當電鍵S₂閉合時電動機的輸出功率是1.5W．

點評 解決本題的關鍵能夠靈活運用閉合電路歐姆定律，以及知道電動機輸入功率、輸出功率、熱功率的關系．