Question

10．如圖是用打點計時器打出的一條測量小車勻變速運動的紙帶，已知每相鄰兩點之間的時間為T，已測得S₁和S₂，A、B是紙帶上的兩個點，則打點計時器打下A點時小車的速度大小v_A=$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，小車運動的加速度大小a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$A、B間的距離s_AB=2S₁

Answer 1

分析 為便于說明，首先給圖中點表示字母，如圖所示：

根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解D點速度，根據(jù)△x=aT²求解加速度，對AD段根據(jù)速度時間公式求解A點速度；
AB段的平均速度等于D點速度，根據(jù)平均速度公式求解AB的位移大�。�

解答 解：給圖中各個點標(biāo)號，如圖所示：

D點速度等于CE段的平均速度，故：${v_D}=\frac{S_1}{2T}$；
根據(jù)△x=aT²，有：${S_2}-{S_1}=2a{T^2}$，
解得：a=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$；
對AD段，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有：v_D=v_A+a（2T），
解得：${v_A}={v_D}-2aT=\frac{S_1}{2T}-2×\frac{{{S_2}-{S_1}}}{{2{T^2}}}×T=\frac{{3{S_1}-2{S_2}}}{2T}$；
AB段的平均速度等于D點的瞬時速度，故AB段位移大小為：s_AB=v_D•4T=2S₁；
故答案為：$\frac{3{S}_{1}-2{S}_{2}}{2T}$，$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$，2S₁．

點評 紙帶處理類問題的關(guān)鍵是運用勻變速直線運動的基本公式和兩個推論公式：$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}$、△x=aT²，基礎(chǔ)題目．