Question

10．太陽(yáng)每年輻射到地球上的能量可達(dá)10¹⁸kw．h．太陽(yáng)輻射到地球上的能量有60%被大氣層反射，已知太陽(yáng)發(fā)出的光經(jīng)過8min到達(dá)地球，地球半徑R=6400km．
（1）試估算太陽(yáng)每年釋放的能量；
（2）地球受照面上每平方米接收到的太陽(yáng)光的輻射功率是多少？
（3）如果輻射到地球表面的能量的0.2%用來發(fā)電，每年能發(fā)出多少度電？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)r=ct估算日地間距，太陽(yáng)輻射是球面輻射，地球接受能量的面積等于地球的橫截面積，根據(jù)能量守恒定律列式求解；
（2）先根據(jù)能量守恒定律求解每年地球受照面上每平方米接收到的太陽(yáng)光的能量，然后根據(jù)功率的定義求解對(duì)應(yīng)功率；
（3）根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）日地距離為：r=ct=3×10⁸m/s×（8×60）s=1.44×10¹¹m
太陽(yáng)輻射為球面輻射，故：
$\frac{{E}_{0}}{π{R}^{2}}=\frac{{E}_{日}}{4π{r}^{2}}$
解得：
${E}_{日}=\frac{4{r}^{2}}{{R}^{2}}{E}_{0}=\frac{4×（1.44×1{0}^{11}）^{2}}{（6.4×1{0}^{6}）^{2}}×1{0}^{18}KW•h$=2.025×10²⁷KW•h=7.29×10³³J
（2）地球受照面上每平方米接收到的太陽(yáng)光的輻射功率：
P=$\frac{\frac{{E}_{0}{η}_{1}}{2π{R}^{2}}}{{t}_{年}}$=$\frac{1{0}^{18}×3.6×1{0}^{6}×（1-0.6）}{2×3.14×（6.4×1{0}^{6}）^{2}×365×24×3600}W$=117.5W
（3）如果輻射到地球表面的能量的0.2%用來發(fā)電，根據(jù)能量守恒定律，有：
E_電=E₀η₁η₂
故：
${E}_{電}=1{0}^{18}×0.4×0.002=0.8×1{0}^{15}KW•h=0.8×1{0}_{\;}^{15}度$   
答：（1）太陽(yáng)每年釋放的能量約為7.29×10³³J；
（2）地球受照面上每平方米接收到的太陽(yáng)光的輻射功率是117.5W；
（3）如果輻射到地球表面的能量的0.2%用來發(fā)電，每年能發(fā)出$0.8×1{0}_{\;}^{15}$度電．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立物理模型，然后根據(jù)能量守恒定律多次列式求解，只是計(jì)算要有耐心，不難．