Question

9．現(xiàn)要測(cè)量某一待測(cè)電阻R_x的阻，給定的器材有：
A．待測(cè)電阻R_x：阻值約為200Ω
B．電源E：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)
C．電流表A₁：量程為0～10mA，內(nèi)電阻r=20Ω
D．電流表A₂：量程為0～20mA，內(nèi)電阻約為8Ω
E．定值電阻R₀：阻值R₀=80Ω
F．滑動(dòng)變阻器R：最大阻值為50Ω
G．單刀單擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線(xiàn)若干
（1）為了測(cè)量電阻R_x，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路原理圖，畫(huà)在虛線(xiàn)框內(nèi)，要求在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電表的示數(shù)從零開(kāi)始變化，且測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確．
（2）若某次測(cè)量中電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂，則R_x的表達(dá)式為：R_x=$\frac{{{I}_{1}^{\;}（R}_{0}^{\;}+r）}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$（用I₁、I₂、R₀、r表示）．

Answer 1

分析 由于沒(méi)有電壓表，可考慮將內(nèi)阻為定值的電流表與定值電阻串聯(lián)而改裝為電壓表；然后將改裝后的電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)再與另一電流表串聯(lián)，但需要通過(guò)估算是否可行；再根據(jù)電流要求從零調(diào)，可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，${A}_{1}^{\;}$內(nèi)阻為確定值，可考慮將${A}_{1}^{\;}$與定值電阻${R}_{0}^{\;}$串聯(lián)改裝為電壓表，可得總電壓為U=${I}_{A1}^{\;}（r{+R}_{0}^{\;}）$=10×10^-3×（20+80）V=1V，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；
然后判斷能否將改裝后的電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)然后再與${A}_{2}^{\;}$串聯(lián)：由于此時(shí)可求出它們的總電流為${I}_{總}(cāng)^{\;}$=${I}_{A1}^{\;}+\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}$=10mA+$\frac{1}{200}×1000mA$=15mA，與電流表${A}_{2}^{\;}$的量程接近，所以方案可行；又要求電流從零開(kāi)始，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示：
（2）根據(jù)歐姆定律可得${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}$+$\frac{{I}_{1}^{\;}（r{+R}_{0}^{\;}）}{{R}_{x}^{\;}}$，解得${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{{I}_{1}^{\;}（R}_{0}^{\;}+r）}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$．
故答案為：（1）如圖，②$\frac{{{I}_{1}^{\;}（R}_{0}^{\;}+r）}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$．

點(diǎn)評(píng) 遇到電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目，當(dāng)只給出兩個(gè)電流表時(shí)，應(yīng)考慮能否將其中一個(gè)電流表改裝為電壓表，改裝時(shí)，應(yīng)改裝內(nèi)阻為定值的電流表，畫(huà)出電路圖，然后經(jīng)過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)方案是否可行．