Question

17．兩根長直導線平行固定在的M、N兩點，如圖所示，圖中的O₁為MN的中點，O₂為MN延長線上的一點，且N剛好是O₁O₂的中點，現在兩導線中通有方向相反、大小相等的電流，經測量可知O₁、O₂兩點的磁感應強度大小分別為B₁、B₂．已知通電長直導線周圍某點的磁感應強度B與導線中的電流I成正比、與該點到導線的距離r成反比，即磁感應強度B=k$\frac{I}{r}$，突然導線N中的電流減為O，則此時（　�。�

• A． O₁、O₂兩點的磁感應強度大小分別為$\frac{1}{2}$B₁、$\frac{1}{2}$B₂-B₂
• B． O₁、O₂兩點的磁感應強度大小分別為$\frac{1}{2}$B₁、$\frac{1}{2}$B₁-B₂
• C． O₁、O₂兩點的磁感應強度大小分別為B₁-B₂、$\frac{1}{2}$B₁-B₂
• D． O₁、O₂兩點的磁感應強度大小分別為B₁-B₂、$\frac{1}{2}$B₂-B₁

Answer 1

分析 根據右手螺旋定則確定兩根導線在O₁、O₂兩點磁場的方向，根據平行四邊形定則進行合成．

解答 解：根據安培定則可知，M在O₁、O₂兩點產生的磁場的方向都向上，N在O₁產生的磁場的方向向上，在O₂產生的磁場的方向向下，設：$\overline{M{O}_{1}}=\overline{{O}_{1}N}=\overline{N{O}_{2}}=r$，電流的大小都是I，則：
${B}_{1}=2×\frac{kI}{r}$
${B}_{2}=\frac{kI}{r}-\frac{kI}{3r}=\frac{2kI}{3r}=\frac{1}{3}{B}_{1}$
若突然導線N中的電流減為O，則：${B}_{1}′=\frac{kI}{r}=\frac{1}{2}{B}_{1}$
${B}_{2}′=\frac{kI}{3r}$=$\frac{1}{2}{B}_{2}$=$\frac{kI}{r}-\frac{2kI}{3r}=\frac{1}{2}{B}_{1}-{B}_{2}$
可知選項B是正確的．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周圍磁場方向的關系，會根據平行四邊形定則進行合成．