Question

12．如圖所示為“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗裝置．
①下列說法中不符合本實驗要求的是A．（選填選項前面的字母）
A．入射球比靶球質(zhì)量大或者小均可，但二者的直徑必須相同
B．在同一組實驗的不同碰撞中，每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時，軌道末端必須水平
D．需要使用的測量儀器有天平和刻度尺
②實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經(jīng)多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球平均落點位置為M、P、N，并測得它們到O點的距離分別為OM、OP和ON．已知入射球的質(zhì)量為m₁，靶球的質(zhì)量為m₂，如果測得m₁•$\overline{OM}$+m₂•$\overline{ON}$近似等于${m_1}\overline{OP}$，則認為成功驗證了碰撞中的動量守恒．
③在做“驗證動量守恒定律”實驗時，關(guān)于在地面鋪紙，下列說法中正確的是AB
A．鋪紙前應查看地面是否平整，無雜物
B．白紙鋪在地面上后，在整個實驗過程中不能移動
C．復寫紙不需要固定在白紙上，測定P點位置時的復寫紙，到測定M點位置時，可移到M點使用
D．在地面上鋪紙時，復寫紙放在下面，白紙放在上面．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗原理明確實驗中的注意事項；
（2）根據(jù)水平方向動量守恒可得m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
若在碰撞過程中動能守恒則有$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${{v}_{2}}^{2}$
即$\frac{1}{2}$m₁ ${\overline{OP}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${\overline{OM}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${\overline{ON}}^{2}$和水平方向動量守恒可得m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$可得$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$；
（3）根據(jù)實驗原理明確白紙的鋪放方法．

解答 解：（1）A、在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動能守恒故有$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${{v}_{2}}^{2}$
解得v₁=${\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}}_{\;}$
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，即入射球要比靶球質(zhì)量大，
要發(fā)生水平方向的對心碰撞，故二者的直徑必須相同
故答案A錯誤．
B、在同一組的實驗中要保證入射球和靶球每次平拋的速度都相同，故每次入射球必須從同一高度由靜止釋放．故B正確．
C、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平．故C正確．
D、本實驗需要測小球水們位移和物體的質(zhì)量，故需要天平和刻度尺；故D正確；
故選A．
（2）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
即有m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
故有m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
故答案為${m_1}\overline{OP}$
若在碰撞過程中動能守恒則有$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${{v}_{1}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${{v}_{2}}^{2}$
即$\frac{1}{2}$m₁ ${\overline{OP}}^{2}$=$\frac{1}{2}$m₁${\overline{OM}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m₂${\overline{ON}}^{2}$
又由于m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$
聯(lián)立以上兩式可得$\overline{OM}$+$\overline{OP}$=$\overline{ON}$
故答案為$\overline{ON}$
（3）在鋪白紙時，為了準確測定落點的距離，白紙不能隨便移動；同時注意地面上是否有雜物等；而復寫紙不需要固定在白紙上，可以根據(jù)落點鋪放；同時復寫紙應放在白紙的上方；
故選：AB；
故本題的答案為：（1）A
（2）${m_1}\overline{OP}$，$\overline{ON}$．
（3）AB．

點評 本題難度較大，主要是要把動量守恒和動能守恒要用水平方向的位移表示出來，同學們一定要注意掌握，因為這是本實驗的一個重要的技巧．