Question

10．機(jī)車以額定功率1.8×10³kw 行使，最大速率為54km/h，設(shè)阻力始終不變，求：
（1）機(jī)車所受阻力為多少？
（2）當(dāng)車速為18km/h 的時(shí)刻，牽引力為多大？
（3）若車的質(zhì)量為1.0×10⁵kg，則此時(shí)刻車的加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大；
（2）由P=Fv求的在額定功率下速度對(duì)應(yīng)的牽引力；
（3）由牛頓第二定律求的加速度

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大
f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{1800000}{15}N=1.2×1{0}^{5}N$
（2）此時(shí)的牽引力為F′=$\frac{P}{v}=\frac{1800000}{5}N=3.6×1{0}^{5}N$
（3）加速度為a=$\frac{F′-f}{m}=\frac{3.6×1{0}^{5}-1.2×1{0}^{5}}{1×1{0}^{5}}m/{s}^{2}=2.4m/{s}^{2}$
答：（1）機(jī)車所受阻力為1.2×10⁵N
（2）當(dāng)車速為18km/h 的時(shí)刻，牽引力為3.6×10⁵N
（3）若車的質(zhì)量為1.0×10⁵kg，則此時(shí)刻車的加速度為2.4m/s²

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確動(dòng)力機(jī)械有以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng)兩種方式，討論時(shí)需用到P=Fv、F-f=ma，特別是勻速時(shí)應(yīng)滿足P=fv_m，然后討論即可