Question

【題目】如圖排球場(chǎng)，L=9m,球網(wǎng)高度為H=2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前s=3m處，正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出，球大小不計(jì)，取重力加速度為g=10m/s.

（1）若擊球高度為h=2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍;

(2) 當(dāng)擊球點(diǎn)的高度h為何值時(shí)，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界？

Answer 1

【答案】（1）3m/s＜v≤12m/s（2）2.13m

【解析】

（1）排球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，抓住兩個(gè)臨界情況，即剛好不觸網(wǎng)和不越界，由豎直高度可確定時(shí)間，根據(jù)水平位移可求得排球的速度范圍；

（2）抓住臨界狀態(tài)，即此時(shí)既不觸網(wǎng)也不越界，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出臨界高度。

（1）當(dāng)球剛好不觸網(wǎng)時(shí)，根據(jù)h1h＝gt12，解得：，則平拋運(yùn)動(dòng)的最小速度為：．當(dāng)球剛好不越界時(shí)，根據(jù)h1＝gt22，解得： ，則平拋運(yùn)動(dòng)的最大速度為：，則水平擊球的速度范圍為3m/s＜v≤12m/s．

（2）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為H．當(dāng)H較小時(shí)，擊球速度過大會(huì)出界，擊球速度過小又會(huì)觸網(wǎng)，情況是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰壓底線上，則有：，

其中x1=12m，x2=3m，h=2m，
代入數(shù)據(jù)解得：h=2.13m，
即擊球高度不超過此值時(shí)，球不是出界就是觸網(wǎng)。