Question

5．某物理興趣小組利用電子秤探究小球在豎直面內(nèi)的圓周運動，他們到物理實驗室取來電子秤，鐵架臺、長度為L的輕質(zhì)細線和小球等．
（1）將鐵架臺放在電子秤上，其讀數(shù)為M；撤去鐵架臺將小球放在電子秤上，其讀數(shù)為m．
（2）組裝好實驗裝置如圖所示．保持細線自然伸長，將小球拉起至使細線處于水平位置，此時電子秤讀數(shù)為M（填寫“M+m”、“M”、“大于M+m”或“處于M和M+m之間”）．
（3）從釋放小球至小球向下運動到最低點過程，電子秤讀數(shù)逐漸增大．（填“逐漸增大”、“逐漸減小”或“保持不變”）
（4）忽略空氣阻力，當小球運動到最低點時，細線的拉力為3mg；電子秤的讀數(shù)為M+3m．（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 （2）根據(jù)共點力平衡分析將小球拉起至使細線處于水平位置時電子秤讀數(shù)；
（3）結(jié)合圓周運動與向心力的特點，分析電子秤的示數(shù)的變化；
（4）結(jié)合機械能守恒與牛頓第二定律，求出細線的拉力，然后以鐵架臺為研究對象，求出鐵架臺受到的支持力，電子秤的示數(shù)．

解答 解：（2）將小球拉起至使細線處于水平位置，小球受到的外力的作用與其重力的大小是相等的，小球在水平方向的拉力是0，所以鐵架臺只受到重力與電子秤的支持力，則鐵架臺受到的支持力等于其重力，根據(jù)牛頓第三定律可知，此時電子秤受到的壓力等于鐵架臺的支持力，則電子秤的讀數(shù)為M．
（3）從釋放小球至小球向下運動到最低點過程，小球做速度增大的圓周運動，向心力逐漸增大，同時細線與豎直方向增加的夾角減小，則小球受到的向心力在豎直方向的分力增大；根據(jù)牛頓第三定律可知，鐵架臺在豎直方向受到的細線的拉力增大，豎直方向受到的支持力也隨著增大，所以電子秤讀數(shù)增大；
（4）忽略空氣阻力，當小球運動到最低點時，小球的機械能守恒，則：
mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又由于繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則：
$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{l}$
聯(lián)立得：F=3mg
根據(jù)牛頓第三定律，細線的拉力為3mg．
以鐵架臺為研究對象，鐵架臺受到重力、電子秤的支持力和細線的向下的拉力，得：
Mg+F′=N
所以：N=Mg+3mg
根據(jù)牛頓第三定律可知，電子秤受到的壓力是Mg+3mg
電子秤的讀數(shù)是：M+3m
故答案為：（2）M；（3）逐漸增大；（4）3mg，M+3m

點評 該題利用電子秤探究小球在豎直面內(nèi)的圓周運動，屬于設(shè)計性的實驗，在解答的過程中首先要理解實驗的原理，然后結(jié)合實驗的原理進行分析即可．