Question

兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時(shí)彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者立刻會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)．求在以后的運(yùn)動(dòng)中：
（1）B與C碰撞后二者剛粘在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)BC的速度大��；
（2）A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）B與C發(fā)生碰撞后，根據(jù)動(dòng)量守恒求出物BC的速度．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由能量守恒求解彈性勢能的最大值．

解答：解：（1）B、C碰撞時(shí)兩者系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：m_Bv₀=（m_B+m_A）v₁
解得兩者一起運(yùn)動(dòng)的速度：v₁=2m/s  
（2）A、B、C三者在整個(gè)過程中動(dòng)量守恒，有
（m_A+m_B）v₀=（m_C+m_B+m_A）v₂      
解得當(dāng)三者速度相等時(shí)：v₂=3m/s
從B、C碰撞后到三者達(dá)到相同速度時(shí)，由能量守恒有：
EP=

1

2

(mC+mB)

v

2 1

+

1

2

mAv2-

1

2

(mA+mB+mC)

v

2 2

解得系統(tǒng)彈性勢能的最大值：E_P=12J    
答：（1）B與C碰撞后二者剛粘在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)BC的速度大小是2m/s；
（2）A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是12J

點(diǎn)評：本題是含有非彈性碰撞的過程，不能全過程列出機(jī)械能守恒方程，這是學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤．