Question

17．如圖所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z₁=24，從動輪的齒數(shù)z₂=8，當主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運動情況是（　�。�

• A． 順時針轉(zhuǎn)動
• B． 逆時針轉(zhuǎn)動
• C． 周期為$\frac{6π}{ω}$
• D． 周期為$\frac{2π}{3ω}$

Answer 1

分析 齒輪不打滑，說明邊緣點線速度相等，可以判斷主動輪的轉(zhuǎn)動方向，根據(jù)v=rω計算從動輪的角速度，再根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$計算周期．

解答 解：A、齒輪不打滑，說明邊緣點線速度相等，從動輪順時針轉(zhuǎn)動，故主動輪逆時針轉(zhuǎn)動；故A錯誤，B正確；
C、齒輪傳動的過程中，相等的時間內(nèi)傳送的齒輪數(shù)目是相等的，所以：
 $\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{1}}=\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}=\frac{24}{8}=\frac{3}{1}$
所以從動輪的角速度為：
ω₂=3ω
根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$得：
從動輪的周期為：${T}_{2}=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{3ω}$．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是明確齒輪傳動邊緣點線速度相等，然后結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v=rω列式分析即可．