4．如圖所示，兩根相距為L的光滑金屬導(dǎo)軌CD、EF固定在水平面內(nèi)，并處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計．在導(dǎo)軌的左端接入一阻值為R的定值電阻，將質(zhì)量為m、電阻可忽略不計的金屬棒MN垂直放置在導(dǎo)軌上．t=0時刻，MN棒與DE的距離為d，MN棒運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計空氣阻力．
（1）金屬棒MN以恒定速度v向左運(yùn)動過程中，若從t=0時刻起，所加的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B0開始逐漸增大時，恰好使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，試從磁通量的角度分析磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t的變化規(guī)律；
（2）若所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且保持不變，金屬棒MN以恒定速度v向左運(yùn)動，試證明拉力做功的功率與電路的總電功率相等．

分析 （1）回路中感應(yīng)電流為零則回路的磁通量保持不變，由此列方程求解磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化關(guān)系；
（2）拉力與安培力相等根據(jù)P=Fv計算拉力做功功率，根據(jù)P=EI計算電路的總功率，由此得解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，回路不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路的磁通量保持不變：B0Ld=BL（d-vt）
解得：$B=\frac{{d{B_0}}}{d-vt}$（定義域$t＜\fracjdjxlia{v}$）
（2）拉力與安培力相等：F=FA=ILB拉力做功功率：PF=Fv=ILBv
導(dǎo)體棒切割磁場產(chǎn)生的電動勢：$E=\frac{△ϕ}{△t}=\frac{BL△x}{△t}=BLv$
電路的總功率：P總=EI=BLvI
所以：PF=P總．
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t的變化規(guī)律為$B=\frac{{d{B_0}}}{d-vt}$（定義域$t＜\fracltqvr1k{v}$）；
（2）證明見解析．

點評 本題主要是考查了磁通量的計算和功率的計算；知道磁通量的計算公式為Φ=BS，其中S是磁場中的有效面積；掌握電功率和機(jī)械功率的計算方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．下面的說法正確的是（　�。�
A．物體運(yùn)動的方向就是它的動量的方向
B．如果合外力對物體的沖量不為零，則合外力一定使物體的動能增大
C．如果物體的速度發(fā)生變化，則可以肯定它受到的合外力的沖量不為零
D．作用在物體上的合外力沖量不一定能改變物體速度的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．帶有光滑豎直桿的斜面固定在水平地面上，放置于斜面上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時輕繩與斜面平行．現(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個過程中小球始終未脫離斜面，則有（　�。�
A．小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小
B．輕繩對小球的拉力逐漸減小
C．豎直桿對小滑塊的彈力先增大后減小
D．對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．2017年4月22日12時23分，“天舟一號”與“天宮二號”順利完成自動交會對接．“天舟一號”由“長征七號”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，送入近地圓軌道，然后在A點變軌進(jìn)入接地點為A、遠(yuǎn)地點為B的橢圓軌道上，B點距離地面的高度為h，地球的中心位于橢圓的一個焦點上．“天舟一號”飛行幾周后再次變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道，并與“天宮二號”交會對接，如圖所示，已知“天舟一號”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，引力常量為G，地球半徑為R．則下列說法正確的是（　�。�
A．“天舟一號”在近地圓軌道上運(yùn)行速度大于在預(yù)定圓軌道上運(yùn)行速度
B．“天舟一號”在橢圓軌道上B點的速度大于在預(yù)定圓軌道上B點的速度
C．“天舟一號”在橢圓軌道上經(jīng)過A點和B點的速度之比為$\frac{R+h}{R}$
D．根據(jù)題目所給信息，可以計算出地球質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}{R}^{3}}{G{t}^{2}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

11．如圖所示，在光滑水平面上放置一個長木板，其左端放置一個大小可以忽略的帶正電的絕緣滑塊，所帶的電荷量為+q，若在整個空間突然加上一個水平向右的勻強(qiáng)電場其場強(qiáng)大小為E，經(jīng)過時間t絕緣滑塊剛好到達(dá)長木板的最右端，此時撤去水平方向的勻強(qiáng)電場，同時加上豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，使絕緣滑塊剛好在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過一段時間絕緣滑塊剛好與長木板的最左端相遇，若設(shè)絕緣滑塊的質(zhì)量為m，長木板的質(zhì)量為M，長木板和絕緣滑塊之間的滑動摩擦系數(shù)為μ并且滿足：μ=$\frac{Eq}{5mg}$，2M=m，其中已知：滑動摩擦系數(shù)為μ，長木板的長度為L，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間．試求：
（1）絕緣滑塊剛好到達(dá)長木板的最右端的時間t；
（2）絕緣滑塊剛好在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的半徑r．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．如圖，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L=1.0m，兩導(dǎo)軌左端MP接有一電阻（阻值未知）和一理想電壓表．一電阻r=2Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置并沿導(dǎo)軌以v0大小的速度水平向右運(yùn)動；現(xiàn)于兩導(dǎo)軌間加上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，同時對棒施加一垂直于棒的水平恒力F，此后電壓表的示數(shù)恒為4V，4s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為4J．不計其他電阻．求：
（1）金屬棒ab運(yùn)動的速度v0
（2）恒力F的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．如圖所示，某同學(xué)用大小為5N、方向與豎直黑板面成θ=53°的力將黑板擦沿黑板表面豎直向上緩慢推動，黑板擦無左右運(yùn)動趨勢，已知黑板的規(guī)格為4.5×1.5m2，黑板的下邊緣離地的高度為0.8m，黑板擦（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為0.1kg，g=10m/s2，sin53°=0.8，求：
（1）求黑板擦與黑板間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）當(dāng)她擦到離地高度2.05m時，黑板擦意外脫手沿黑板面豎直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下邊緣前瞬間的速度大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．2016年4月27日，厄瓜多爾4.16強(qiáng)震后又發(fā)生里氏5.3級地震，震源深度55km．如圖所示，已知該地震中的橫波沿x軸正方向傳播，某時刻剛好傳到N處，如果該地震中的簡諧橫波在地球中勻速傳播的速度大小為4km/s，則（　　）
A．從波源開始振動到波源遷移到地面需要經(jīng)過13.75s時間
B．從波傳到N處開始計時，經(jīng)過t=0.06s位于x=240m處的質(zhì)點加速度最小
C．波的周期為0.015s
D．波動圖象上M點此時速度方向沿y軸負(fù)方向，經(jīng)過一段極短時間動能減小
E．此刻波動圖象上除M點外與M點勢能相同的質(zhì)點有7個

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．如圖所示，一條紅色光線和另一條紫色光線，以不同的角度同時沿不同的半徑方向射入同一塊半圓形玻璃磚，其透射光線都是由圓心O點沿OC方向射出，則可知（　�。�
A．AO是紅光B．AO是紫光
C．AO穿過玻璃磚所需時間較長D．AO穿過玻璃磚所需時間較短

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