【題目】如圖所示,傾斜軌道AB的傾角為37°,CD、EF軌道水平,ABCD通過光滑圓弧管道BC連接,CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進入該軌道,沿軌道內(nèi)側(cè)運動,從E滑出該軌道進入EF水平軌道。小球由靜止從A點釋放,已知AB長為5R,CD長為R,重力加速度為g,小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動摩擦因數(shù)均為0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為l.8R。求:(在運算中,根號中的數(shù)值無需算出)

(1)小球滑到斜面底端C時速度的大小。

(2)小球剛到C時對軌道的作用力。

(3)要使小球在運動過程中不脫離軌道,豎直圓周軌道的半徑R/應(yīng)該滿足什么條件?

【答案】(1) (2)6.6mg,豎直向下(3)

【解析】

試題(1)設(shè)小球到達C點時速度為v,a球從A運動至C過程,由動能定理有

2分)

可得1分)

2)小球沿BC軌道做圓周運動,設(shè)在C點時軌道對球的作用力為N,由牛頓第二定律

, (2分) 其中r滿足 r+r·sin530=1.8R 1分)

聯(lián)立上式可得:N=6.6mg 1分)

由牛頓第三定律可得,球?qū)壍赖淖饔昧?/span>6.6mg ,方向豎直向下。 (1分)

3)要使小球不脫離軌道,有兩種情況:

情況一:小球能滑過圓周軌道最高點,進入EF軌道。則小球b在最高點P應(yīng)滿足1分)

小球從C直到P點過程,由動能定理,有1分)

可得1分)

情況二:小球上滑至四分之一圓軌道的Q點時,速度減為零,然后滑回D。則由動能定理有

1分)

1分)

,由上面分析可知,小球必定滑回D,設(shè)其能向左滑過DC軌道,并沿CB運動到達B點,在B點的速度為vB,,則由能量守恒定律有1分)

⑤⑨式,可得1分)

故知,小球不能滑回傾斜軌道AB,小球?qū)⒃趦蓤A軌道之間做往返運動,小球?qū)⑼T?/span>CD軌道上的某處。設(shè)小球在CD軌道上運動的總路程為S,則由能量守恒定律,有1分)

⑤⑩兩式,可得 S=5.6R 1分)

所以知,b球?qū)⑼T?/span>D點左側(cè),距D0.6R處。 (1分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù)分別為k1、k2,它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上,另一端分別固定在Q、P,當(dāng)物體平衡時上面的彈簧處于原長狀態(tài)。若把固定的物體換為質(zhì)量為M的物體(彈簧的長度不變,且彈簧均在彈性限度內(nèi)),當(dāng)物體再次平衡時,物體比第一次平衡時的位置下降了x,則x多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,作用于O點的三個力合力為零,沿軸負方向,大小已知.軸正方向夾角為大小未知。則下列說法正確的是

A. 一定指向第二象限

B. 有可能指向第三象限

C. 的夾角越小,的合力越大

D. 的合力的最小值可能為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰楔形木塊固定在水平面上,小滑塊Mm通過不可伸長的輕繩跨過頂角的定滑輪相連接.已知兩滑塊質(zhì)量Mm,忽略一切摩擦,在兩滑塊由靜止釋放后沿斜面運動的過程中(

A. 重力對M做的功等于M動能的變化量

B. 輕繩對m做的功等于m動能的變化量

C. 輕繩對M做的功等于M機械能的變化量

D. M重力勢能的減少量等于m重力勢能的增加量

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。已知電子的質(zhì)量是m,電量為e,在平面的ABCD區(qū)域內(nèi),存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和Ⅱ,兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計電子所受重力)。

(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子,求電子在ABCD區(qū)域內(nèi)運動經(jīng)歷的時間和電子離開ABCD區(qū)域的位置;

(2)在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子,電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開,求所有釋放點的位置。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,一粗細均勻的等臂U形管豎直放置,其A端封閉有一定量的氣體,B端開口與大氣相通,兩側(cè)被水銀柱隔開。平衡時測得A內(nèi)氣柱的長度為30.0cm、兩管內(nèi)水銀面的高度差為h=10.0cm,F(xiàn)從B端開口處用活塞緩慢向下壓氣體,當(dāng)活塞壓下cm時,A、B兩端水銀面相平。已知活塞與管密封良好,設(shè)整個過程溫度保持不變。求大氣壓強的值。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖中豎直圓筒是固定不動的,粗筒橫截面積是細筒的4,細筒足夠長.在粗筒中用輕質(zhì)活塞密閉了一定質(zhì)量的理想氣體,活塞與筒壁間的摩擦不計。在6℃時,活塞上方的水銀深H=10cm,水銀上表面與粗筒上端的距離y=5cm,氣柱長L=15cm。不計活塞的質(zhì)量和厚度,已知大氣壓強P0=75cmHg,現(xiàn)對氣體緩慢加熱。

(1)當(dāng)水銀上表面與粗筒上端相平時,求氣體的溫度T2

(2)當(dāng)水銀的一半被推入細筒中時,求氣體的溫度T3(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(16)某同學(xué)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定的A、BC、D、E、F、G7個計數(shù)點,其相鄰點間的距離如下圖所示,每兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.10s

試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離,計算出打BC、DE、F五個點時小車的瞬時速度,并將各個速度值填入下式(數(shù)值保留到小數(shù)點后第三位)

m/s, m/s m/s, m/s

m/s

B、C、D、EF各個時刻的瞬時速度標(biāo)在右圖所示的坐標(biāo)紙上,并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線.(描點2分,作圖4分計6)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,物體AB疊放并靜止在固定粗糙斜面C,A、B的接觸面與斜面平行。以下說法正確的是( )

A. A物體受到四個力的作用

B. B物體受到A的作用力的合力方向豎直向上

C. A物體受到B的摩擦力沿斜面向上

D. 斜面受到B的壓力作用,方向垂直于斜面向下

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案