Question

17．如圖所示，一物塊沿斜面由靜止從O點(diǎn)開始下滑，依次通過斜面上的A、B、C三點(diǎn)，如圖所示，已知AB=60cm，BC=100cm，滑塊經(jīng)過AB、BC兩段位移的時(shí)間都是2s，求：
（1）滑塊運(yùn)動的加速度；
（2）滑塊在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
（3）A、O兩點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出滑塊的加速度大�。�
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度；
（3）結(jié)合速度時(shí)間公式求出A點(diǎn)的速度，根據(jù)速度位移公式求出A點(diǎn)離初始位置的距離．

解答 解：（1）滑塊加速度為a，根據(jù)${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{t}^{2}$ 得：$a=\frac{△x}{t^2}=\frac{（1.0-0.6）}{2^2}=0.1m/{s^2}$
（2）由勻變速直線運(yùn)動某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度可得：${v_B}=\frac{AB+BC}{2×2}=\frac{0.6+1.0}{2×2}=0.4m/s$
（3）設(shè)O點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t_B，則由v_B=at_B得：t_B=4s
從O到A的運(yùn)動時(shí)間為：t_A=t_B-2=2s
由$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$可得A、O兩點(diǎn)之間的距離為：$x=0×2+\frac{1}{2}×0.1×{2^2}=0.2m$
答：（1）滑塊運(yùn)動的加速度是0.1m/s²；
（2）滑塊在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度是0.4m/s；
（3）A、O兩點(diǎn)之間的距離是0.2m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．