Question

20．某同學(xué)用一束復(fù)合光沿圓心方向射入半隊(duì)形玻璃，射出后得到a、b兩束光，如圖所示，則可比較a、b兩束光在玻璃磚中的傳播速度v_a＜v_b；然后他將入射光線由AO逐漸轉(zhuǎn)到BO，他會(huì)發(fā)現(xiàn)射光中a最先消失；他測(cè)得該光消失時(shí)測(cè)得AO與BO間的夾角為α，則玻璃對(duì)該光的折射率為$\frac{1}{cosα}$．

Answer 1

分析 通過(guò)光路圖，判斷出玻璃磚對(duì)兩束光的折射率大小，由公式v=$\frac{c}{n}$比較兩束光在玻璃磚中的傳播速度大小．根據(jù)折射角的大小分析全反射現(xiàn)象，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求折射率．

解答 解：由圖可知，兩束的入射角相等，a的折射角大于b的折射角，由折射定律可知玻璃磚對(duì)a光的折射率比玻璃磚對(duì)b光的折射率大，由公式v=$\frac{c}{n}$知，v_a＜v_b；
a的折射角大于b的折射角，當(dāng)將入射光線由AO逐漸轉(zhuǎn)到BO時(shí)，a光的折射角先達(dá)到90°，即先發(fā)生全反射，所以a光最先消失．
a光消失時(shí)測(cè)得AO與BO間的夾角為α，則臨界角 C=90°-α，由由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得：
玻璃對(duì)a光的折射率為 n=$\frac{1}{cosα}$．
故答案為：＜，a，$\frac{1}{cosα}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)光路圖比較出折射率，而得知光速的大小，然后根據(jù)光學(xué)公式及全反射條件進(jìn)行解答．