如圖所示，光滑弧形軌道和一足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有足夠長(zhǎng)的光滑絕緣體MN，上掛一光滑鋁環(huán)A，在弧形軌道上高為h的地方無初速釋放磁鐵B（可視為質(zhì)點(diǎn)），B下滑至水平軌道時(shí)恰沿A的中心軸線運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B的質(zhì)量分別為MA、MB，求A獲得最大速度和全過程中產(chǎn)生的電能．（忽略B沿弧形軌道下滑時(shí)環(huán)A產(chǎn)生的感應(yīng)電流）
分析：當(dāng)AB速度相等時(shí)A的速度達(dá)到最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理列方程求出二者的速度，然后根據(jù)能量守恒產(chǎn)生的電能
解答：解：當(dāng)B和A的速度相等時(shí)，A的速度最大，B下滑機(jī)械能守恒：
MBgh=
1
2
 MBVB2
AB系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
MBVB=（MA+MB）VAB
系統(tǒng)減少的機(jī)械能 轉(zhuǎn)化為電能：
△E=MBgh-
1
2
（MA+MB）VAB2
解得：
VAB=
MB
MA+MB
2gh

△E=
MAMB
MA+MB
gh
答：A的最大速度是得
MB
MA+MB
2gh
；全程中產(chǎn)生的電能是
MAMB
MA+MB
gh．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒動(dòng)能定理能量守恒的綜合運(yùn)用，要求較高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?江蘇模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中水平直軌AB與傾斜直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=6m，圓弧形軌道AQC和BPD均光滑，AQC的半徑為r=1m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2D、O1C與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0=24J的初動(dòng)能從B點(diǎn)開始水平向左運(yùn)動(dòng)，小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
16
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球第一次回到B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）小球第二次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?上海模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動(dòng)能從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）要使小球完成一周運(yùn)動(dòng)回到B點(diǎn)，初動(dòng)能EK0至少多大？
（2）若以題（1）中求得的最小初動(dòng)能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）若以題（1）中求得的最小初動(dòng)能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，求小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置圖，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中水平直軌AB與傾斜直軌CD兩者的長(zhǎng)L均為6m，圓弧形軌道AQC和BPD均光滑，AQC的半徑r=1m，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2D、O1C與豎直方向的夾角θ均為37°．現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小球穿在滑軌上，以30J的初動(dòng)能Ek0從B點(diǎn)開始水平向右運(yùn)動(dòng)，小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因素μ均為
16
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8）求：
（1）小球第二次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．
（2）小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R=2m，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上，以Ek0的初動(dòng)能從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
13
，設(shè)小球經(jīng)過軌道連接處均無能量損失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）要使小球能夠通過弧形軌道APD的最高點(diǎn)，初動(dòng)能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程．（第（2）（3）兩問中的EK0取第（1）問中的數(shù)值）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江模擬）如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成，其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m，圓弧形軌道APD和BQC均光滑，BQC的半徑為r=1m，APD的半徑為R，AB、CD與兩圓弧形軌道相切，O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=370．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小環(huán)穿在滑軌上，以某一初速度從B點(diǎn)開始沿AB向上運(yùn)動(dòng)，并恰能通過滑軌最高點(diǎn)．設(shè)小環(huán)與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
1
3
，經(jīng)過軌道連接
處均無能量損失．（g=
10m
s2
，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=
1
3
，cot18.5°=3）求：
（1）小球的初速度v0；
（2）小球第一次到達(dá)圓弧C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）小球最后停在何處．

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