Question

7．質(zhì)量m=2t的汽車，以v=15m/s的速度在水平路面上勻速行駛，緊急剎車后經(jīng)t=2s停止運(yùn)動．假設(shè)剎車過程中輪胎與路面之間沒有滑動，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）剎車過程中汽車的加速度大小以及剎車過程中的發(fā)生的位移；
（2）剎車過程中汽車所受滑動摩擦力的大�。�
（3）汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度公式求剎車過程的加速度，由平均速度公式求出位移；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求剎車過程中汽車所受滑動摩擦力的大小．
（3）汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)利用滑動摩擦力公式求解．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動的速度公式可知，
加速度：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{15}{2}$=7.5m/s²，
剎車過程位移：x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{15}{2}$×2=15m；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：
f=ma=2000×7.5=1.5×10⁴N；
（3）由f=μN(yùn)知，動摩擦因數(shù)：
μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}}{2×1{0}^{3}×10}$=0.75；
答：（1）剎車過程中汽車的加速度大小為7.5m/s²，位移為15m．
（2）剎車過程中汽車所受滑動摩擦力的大小1.5×10⁴N．
（3）汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)0.75．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律的簡單應(yīng)用，牛頓第二定律是將力和運(yùn)動聯(lián)系起來的橋梁．