Question

8．如圖所示，輕繩通過固定在水平天花板上的輕質光滑的定滑輪和輕質光滑的小動滑輪懸掛著兩個物體m₁和m₂，繩子另一端固定在天花板上A點，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．由圖可知，下列結論正確的是：（　�。�

• A． 若將A點沿著天花板緩慢向右移一點，重新平衡后，繩  子的張力將增大
• B． 若將A點沿著天花板緩慢向左移一點，重新平衡后，繩子的張力將增大
• C． 若將m₂增大一點，則m₂將下降，且一定不可能重新平衡
• D． 圖中要想系統(tǒng)平衡，必須滿足的條件是m₁＞$\frac{{m}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 對m₁進行受力分析，求出繩子的拉力大小，對滑輪進行分析，由于動滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，然后由共點力的平衡關系分析即可．

解答 解：A、無論將A點向左還是向右移動，重新平衡后，m₁都處于靜止狀態(tài)，受力平衡，繩子拉力始終等于m₁的重力，不變，故AB錯誤；
C、若將m₂增大一點，則m₂將下降，繩子的夾角減小，繩子拉力大小不變，則合力增大，可以重新平衡，故C錯誤；
D、設繩子與豎直方向夾角為θ，對動滑輪受力分析，根據(jù)平衡條件得：
2m₁gcosθ=m₂g
解得：${m}_{1}=\frac{{m}_{2}}{2cosθ}＞\frac{{m}_{2}}{2}$，故D正確．
故選：D

點評 本題中要注意題目隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，再結合共點力平衡條件求解，難度適中．