Question

（14分）如圖所示，在同一平面內(nèi)邊長(zhǎng)均為l的正方形區(qū)域abcd和cdef中．分別存在平行于ab方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子，以速度υ0沿ad方向從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，并從dc邊的中點(diǎn)O射出，不計(jì)重力．

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；

（2）若粒子垂直于ef邊界射出磁場(chǎng)，求它在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在什么范圍內(nèi)時(shí)，粒子才能從de邊界射出磁場(chǎng)？

 

Answer 1

(1) ；(2) ；(3)

【解析】

試題分析：（1）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中僅受豎直向下的電場(chǎng)力，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：L=v0t1

豎直方向做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)：；

整理得：

（2）粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的末速度可以分解為水平分速度v0與豎直分速度vy，設(shè)v與v0之間的夾角為θ

則：；解得：

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直于ef邊界射出磁場(chǎng)是的丶軌跡如圖．由幾何關(guān)系知：rsinθ=L

粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間：

粒子通過(guò)電磁場(chǎng)的總時(shí)間：t＝t1+t2＝

（3）檔粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡與ef相切時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系得： r1sinθ+r1=L

根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

當(dāng)粒子與邊界de相切時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系得：r1sinθ+r1=L

根據(jù)牛頓第二定律可得：；解得；

故，得：

考點(diǎn)：帶電子粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)及在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).