Question

9．如圖所示在空間中存在方向水平向右的勻強磁場，有一質(zhì)量為m，電荷量為q的點電荷，僅在電場力作用下，從A點以初速度v₀開始運動，到達B點時的速度恰好為零，已知A、B兩點間的距離為d，求：
（1）點電荷的電性及A、B兩點間的電勢差．
（2）電場強度E的大小及點電荷由A點運動到B點的時間．

Answer 1

分析 （1）粒子向右減速，電場力向左，可以判斷電性；根據(jù)動能定理列式可以求解電勢差；
（2）根據(jù)公式U=Ed可以求解電場強度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)速度時間關系公式求解時間．

解答 解：（1）電場力向左，場強向右，故粒子帶負電荷；根據(jù)動能定理，有：
-q•U_AB=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得：U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$
（2）場強大小：E=$\frac{{U}_{AB}}funmbry$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2qd}$
加速度：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2d}$
故減速時間：t=$\frac{0-{v}_{0}}{-a}$=$\frac{2d}{{v}_{0}}$
答：（1）點電荷的電性及A、B兩點間的電勢差為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．
（2）電場強度E的大小為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2d}$，點電荷由A點運動到B點的時間為$\frac{2d}{{v}_{0}}$．

點評 本題是帶電粒子在電場中的運動問題，是勻變速直線運動，可以采用動能定理分析，也可以采用牛頓第二定律并結(jié)合運動學公式分析，基礎題目．