Question

10．把一小物塊輕輕放在一水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的一端，物塊一直運(yùn)動(dòng)到皮帶另一端，其運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，圖中所標(biāo)的時(shí)間和速度以及重力加速度均為己知．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊先受滑動(dòng)摩擦力作用，后受靜摩擦力作用
• B． 由圖中的數(shù)據(jù)可求出皮帶的長(zhǎng)
• C． 由圖中的數(shù)據(jù)可求出因摩擦產(chǎn)生的熱量
• D． 由圖中的數(shù)據(jù)可求出物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

Answer 1

分析 小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶后，先受滑動(dòng)摩擦力，與傳送帶共速后不受摩擦力．根據(jù)速度圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，可求出皮帶的長(zhǎng)．根據(jù)相對(duì)位移可求摩擦生熱．根據(jù)圖象的斜率求出小物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由牛頓第二定律可求物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：A、小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶后，滑塊相對(duì)于傳送帶向后滑動(dòng)，受到向前的滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)小物塊與傳送帶共速時(shí)不再受摩擦力，小物塊由于慣性繼續(xù)勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、皮帶的長(zhǎng)等于0-t₂時(shí)間內(nèi)小物塊的位移大小，根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，由圖可以求出皮帶的長(zhǎng)度為 L=$\frac{{（t}_{2}-{t}_{1}）+{t}_{2}}{2}{v}_{0}$，故B正確．
CD、因摩擦產(chǎn)生的熱量 Q=f△x，△x是勻加速過(guò)程傳送帶與物塊間的相對(duì)位移，由圖可求得△x=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$．
0-t₁時(shí)間內(nèi)，小物塊的加速度為 a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，根據(jù)牛頓第二定律得 μmg=ma，得 μ=$\frac{a}{g}$，所以可以求出物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．由于小物塊的質(zhì)量m未知，所以不能求出因摩擦產(chǎn)生的熱量Q．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要正確分析物塊的受力情況，要注意物塊與傳送帶共速后不再受摩擦力，可用假設(shè)法判斷．要知道系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移△x求解．