Question

【題目】在平直公路上行駛的a車(chē)和b車(chē)，其位移—時(shí)間圖象分別為圖中直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b，已知b車(chē)的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時(shí)，直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b剛好相切.求：

（1）a車(chē)的速度的大小

（2）b車(chē)t＝0速度的大小

（2）t＝0時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離x0.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）9m

【解析】

由圖知，a車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由斜率求出a車(chē)的速度．t=3s時(shí)，直線(xiàn)a與曲線(xiàn)b剛好相切，兩車(chē)的速度相等，對(duì)b車(chē)，由速度時(shí)間公式求出b的初速度．由位移公式求出兩車(chē)的位移，即可求得t=0s時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離S0．

(1)由圖可知，a車(chē)的速度

(2)3s時(shí)，直線(xiàn)a和曲線(xiàn)b剛好相切，即此時(shí)b車(chē)的速度v′b=va=2m/s
設(shè)b車(chē)的初速度為vb．對(duì)b車(chē)，由vb+at=v′b，

解得vb=8m/s

(3)a車(chē)的位移Sa=vat=6m

b車(chē)的位移

t=3s時(shí)，a車(chē)和b車(chē)到達(dá)同一位置，得:s0=sb-sa=9m