【題目】在磁感應強度為B的勻強磁場中,一個靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變.放射出α粒子( )在與磁場垂直的平面內做圓周運動,其軌道半徑為R.以m、q分別表示α粒子的質量和電荷量.
(1)放射性原子核用 表示,新核的元素符號用Y表示,寫出該α衰變的核反應方程.
(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流,求圓周運動的周期和環(huán)形電流大小.
(3)設該衰變過程釋放的核能都轉為為α粒子和新核的動能,新核的質量為M,求衰變過程的質量虧損△m.
【答案】(1)放射性原子核用 表示,新核的元素符號用Y表示,則該α衰變的核反應方程為 ;(2)α粒子的圓周運動可以等效成一個環(huán)形電流,則圓周運動的周期為 ,環(huán)形電流大小為 ;(3)設該衰變過程釋放的核能都轉為為α粒子和新核的動能,新核的質量為M,則衰變過程的質量虧損△m為損 .
【解析】
(1)根據(jù)核反應中質量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知,該α衰變的核反應方程為
(2)設α粒子在磁場中做圓周運動的速度大小為v,由洛倫茲力提供向心力有
根據(jù)圓周運動的參量關系有
得α粒子在磁場中運動的周期
根據(jù)電流強度定義式,可得環(huán)形電流大小為
(3)由,得
設衰變后新核Y的速度大小為v′,核反應前后系統(tǒng)動量守恒,有Mv′–mv=0
可得
根據(jù)愛因斯坦質能方程和能量守恒定律有
解得
說明:若利用解答,亦可。
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【題目】在2017年匈牙利航海模型帆船項目世界錦標賽上,中國選手獲得遙控帆船(F5-10)冠軍。若a、b兩個遙控帆船從同一位置向同一方向做直線運動,它們的v-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )。
A. b船啟動時,a船在其前方2 m處
B. 運動過程中,b船落后a船的最大距離為4 m
C. b船啟動3 s后正好追上a船
D. b船超過a船后,兩船不會再相遇
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【題目】2018年02月07日人類現(xiàn)役運力最強的火箭重型獵鷹(Falcon Heavy)成功在肯尼迪航天中心完成了發(fā)射并完成一、二級火箭回收!這家叫做 SpaceX 的公司和那個名為馬斯克的男人再次成為萬眾矚目的焦點。其中一級火箭回收的過程可以簡化為:獵鷹火箭發(fā)射上升至3436m的高空后開始下落,經(jīng)過幾秒到達距地面3256m高度處,立即打開反推器開始勻速下降50s,快到達地面前改變發(fā)推器而減速,成功落地時速度為4m/s。重力加速度的大小g取10 m/s2,不考慮空氣阻力。
⑴求該火箭從靜止開始下落至3256m高度處所需的時間及其在此處速度的大小;
⑵若該火箭總質量m=5000 kg,試求火箭在減速下降時受發(fā)推器作用力的大小。
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【題目】在下列關于近代物理知識的說法中,正確的是
A. 玻爾理論可以成功解釋原子的核式結構
B. 氫原子的核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時,原子的能量增大
C. 射線為原子的核外電子電離后形成的電子流
D. 鈾元素的半衰期為T,當溫度發(fā)生變化時,鈾元素的半衰期也發(fā)生變化
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【題目】自然界中的碳主要是12C,也有少量14C。14C是高層大氣中的12C原子核在太陽射來的高能粒子流作用下產(chǎn)生的。14C具有放射性,能夠自發(fā)地進行β衰變,變成氮,半衰期為5730年。由于14C在大氣中的含量穩(wěn)定,活的植物通過光合作用和呼吸作用與環(huán)境交換碳元素,其體內14C的比例大致與大氣中相同。當植物枯死后,其遺體內的14C,仍在衰變,但不能得到補充,故可以根據(jù)其放射性強度減少情況,推測植物死亡時間。關于14C,下列說法正確的是( )
A. 14C的衰變方程為:
B. 衰變前14C的質量等于衰變后氮與電子的質量之和
C. 14C的β衰變從本質上來說,屬于核裂變的一種
D. 對相同質量古木和現(xiàn)代植物的碳提取樣品分析,若每分鐘古木衰變次數(shù)是現(xiàn)代植物的一半,說明該古木大約存活于5730年前的時代。
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【題目】在平直公路上行駛的a車和b車,其位移—時間圖象分別為圖中直線a和曲線b,已知b車的加速度恒定且a=-2 m/s2,t=3 s時,直線a和曲線b剛好相切.求:
(1)a車的速度的大小
(2)b車t=0速度的大小
(2)t=0時a車和b車的距離x0.
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【題目】某公司為了測試其智能玩具汽車性能,設計了以下實驗。讓質量m=160kg的玩具汽車帶上Q=2C的電荷量后,穿越如圖1所示的直線跑道。該直線跑道長l=32m,由兩部分組成:其中第一部分為普通道路,已知車輪與道路的摩擦因數(shù)μ=0.5;第二部分為電場區(qū)域道路,在該區(qū)域加以豎直向下的大小E=200N/C的勻強電場,其長度距離終點l′=10m。玩具汽車內部裝有牽引力傳感器可以反饋整個過程中牽引力F隨時間t的變化圖像如圖2所示。t=11s時,玩具小車恰好到達終點且速度剛好減為零?諝庾枇Σ挥,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,玩具小車看做質點,g=10m/s2,求:
題圖1 題圖2
(1)玩具小車在電場區(qū)域加速度大小a;
(2)玩具車在加速過程中的平均速度大小。
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【題目】傳感器已廣泛應用在生產(chǎn)、生活中,下列關于傳感器的說法正確的是
A. 火警報警器使用了壓力傳感器
B. 冰箱控溫系統(tǒng)使用了溫度傳感器
C. 商場里的自動門使用了光傳感器
D. 夜間自動打開的路燈使用了溫度傳感器
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【題目】物體從靜止開始做勻加速直線運動,第3s內通過的位移是3m,則( )
A. 前3s的位移是6m B. 3s末的速度是3.6m/s
C. 3s內平均速度是2m/s D. 第3s內平均速度是3m/s
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