Question

5．光滑水平面上放著質量m=2kg的物塊，可視為質點，物塊和墻之間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與墻和物塊均不拴接），用手擋住不動，此時彈簧彈性勢能E_p=49J．在墻和物塊間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后物塊向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后物塊沖上與水平面平滑連接的光滑斜面，已知物塊沿斜面上升的最大高度為h=1.25m．取g=10m/s²，求：
（1）繩拉斷后瞬間物塊的速度v的大�。�
（2）繩拉斷過程繩對物塊的沖量I．

Answer 1

分析 （1）明確物體的運動過程，對離開后上升過程進行分析，根據機械能守恒定律可解出繩拉斷后瞬間物塊的速度v的大�。�
（2）求出在B向右運動的過程中達到自然長度時彈簧的彈性勢能轉化給B的動能，根據動量定理求出沖量．

解答 解：（1）物塊在繩被拉斷后瞬間的速度為v，對物塊沿斜面上升過程中由機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
代入數據得：v=5 m/s       
（2）設沒有繩時彈簧恢復到自然長度時物塊的速度為v₁，取水平向右為正方向，有：
E_P=$\frac{1}{2}$mv₁
繩拉斷過程繩對物塊的沖量為：
I=mv-mv₁               
代入數據得：I=-4 N•s，
其大小為4 N•s；方向水平向左．
答：（1）繩拉斷后瞬間物塊的速度v的大小為5m/s；
（2）繩拉斷過程繩對物塊的沖量I大小為4 N•s；方向水平向左．

點評 該題考查了多個知識點．我們首先要清楚物體的運動過程，要從題目中已知條件出發(fā)去求解問題．
其中應用動能定理時必須清楚研究過程和過程中各力做的功．應用動量定理和動量守恒定律時要規(guī)定正方向，要注意矢量的問題