Question

某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練，他從懸停在空中的直升飛機(jī)上由靜止跳下，跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開降落傘做減速下落，他打開降落傘后的速度圖線如圖a．降落傘用8 根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b．已知人的質(zhì)量為50kg，降落傘質(zhì)量也為50kg，不計(jì)人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f，與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？
（2）求阻力系數(shù) k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

解：（1）打開降落傘前人做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式得：
=20m
（2）由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，
則kv=2mg
k==200N?m/s
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=
方向豎直向上
（3）設(shè)每根繩的拉力為T，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：
8Tcosα-mg=ma
解得：T=
所以懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N
答：（1）打開降落傘前人下落的距離為20m；
（2）求阻力系數(shù)k為200N?m/s，打開傘瞬間的加速度a的大小為30m/s²，方向豎直向上；
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．
分析：（1）打開降落傘前人做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式即可求解；
（2）由a圖可知，當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)kv=2mg即可求解k，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（3）設(shè)每根繩的拉力為T，以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們能根據(jù)速度圖象分析出運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)速度等于5m/s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，難度適中．