(2012江蘇省常州市高三上學(xué)期期末考試)某運(yùn)動員做跳傘訓(xùn)練,他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下,跳離飛機(jī)一段時間后打開降落傘做減速下落.他打開降落傘后的速度圖線如圖(甲).降落傘用8根對稱的繩懸掛運(yùn)動員,每根繩與中軸線的夾角均為37°,如圖(乙).已知人的質(zhì)量為50 kg,降落傘質(zhì)量也為50 kg,不計人所受的阻力,打開傘后傘所受阻力F阻與速度v成正比,即F阻=kv(g取10m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6) .求:

 (1)打開降落傘前人下落的距離為多大?

(2)求阻力系數(shù)k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向?

(3)懸繩能夠承受的拉力至少為多少?

解析:(1)由圖(甲)可知,打開降落傘時運(yùn)動員的速度v0=20 m/s,所下落距離為h0==20 m.

(2)由圖(甲)可知,跳傘運(yùn)動員最后做勻速運(yùn)動,其末速度為v=5 m/s,由平衡條件得:kv=2mg,k=200 N·s/m,

打開降落傘瞬間對整體有:k-2mg=2ma,a==30 m/s2,方向豎直向上.

(3)設(shè)每根繩的拉力為F,在打開降落傘瞬間繩的拉力最大.

以運(yùn)動員為研究對象有:

8Fcos 37°-mg=ma,F==312.5 N.

由牛頓第三定律得:懸繩能承受的拉力至少為312.5 N.

答案:(1)20 m　(2)200 N·s/m　30 m/s2　豎直向上　(3)312.5 N

練習(xí)冊系列答案
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（2012江蘇省梅村高級中學(xué)模擬）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行．初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶，以地面為參考系，v2>v1，從小物塊滑上傳送帶開始計時，其v-t圖象可能的是（    ）

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（2012江蘇省南京市四校聯(lián)考）如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b （    ）

A．穿出位置一定在O′點下方                  B．穿出位置一定在O′點上方

C．運(yùn)動時，在電場中的電勢能一定減小        D．在電場中運(yùn)動時，動能一定減小

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（江蘇省常州市2012屆高三上學(xué)期期末考試）有一臺交流發(fā)電機(jī)E，通過理想升壓變壓器T1和理想降壓變壓器T2向遠(yuǎn)處用戶供電，輸電線的總電阻為R。T1的輸入電壓和輸入功率分別為U1和P1，它的輸出電壓和輸出功率分別為U2和P2；T2的輸入電壓和輸入功率分別為U3和P3，它的輸出電壓和輸出功率分別為U4和P4。設(shè)T1的輸入電壓U1一定，當(dāng)用戶消耗的電功率變大時，有（    ）

A．U2不變，U3變小    B.U2減小，U4變大     C．P1變小，P2變小    D．P2變大，P3變大

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