Question

如圖所示，小球由A點(diǎn)以一定的初速v_A沿ABCD光滑曲面運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A、小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球的勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

B、小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能

C、小球在C點(diǎn)的速度一定大于v_A

D、小球達(dá)到的最大高度一定大于h

Answer 1

分析：小球由A點(diǎn)以一定的初速v_A沿ABCD光滑曲面運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中機(jī)械能總守恒．
根據(jù)機(jī)械能守恒，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球的勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，減小的勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，故在此過(guò)程中小球的勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；
當(dāng)小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，根據(jù)機(jī)械能守恒可知小球的動(dòng)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能；
小球在初位置A點(diǎn)的機(jī)械能等于初位置的動(dòng)能和勢(shì)能mgh的和，在最高點(diǎn)時(shí)只有勢(shì)能mgH，根據(jù)機(jī)械能守恒可判斷H與h的大�。�

解答：解：A、小球由A點(diǎn)以一定的初速v_A沿ABCD光滑曲面運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中機(jī)械能總守恒．根據(jù)機(jī)械能守恒，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球的勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，減小的勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，故在此過(guò)程中小球的勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．故A正確．
B、C：根據(jù)機(jī)械能守恒，小球從最低點(diǎn)B在回到原來(lái)的高度h時(shí)，速度仍為v_A，所以當(dāng)小球由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，但是小球的動(dòng)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，此時(shí)小的速度大于初速度v_A．故B錯(cuò)誤、C正確．
D、小球在初位置A點(diǎn)的機(jī)械能E1=mgh+

1

2

mvA2，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，故最高點(diǎn)的機(jī)械能E₂=mgH，根據(jù)機(jī)械能守恒E₁=E₂，所以mgh+

1

2

mvA2=mgH，所以H＞h．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查機(jī)械能守恒的簡(jiǎn)單應(yīng)用，機(jī)械能守恒時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，高度增大時(shí)，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)化，高度下降時(shí)，動(dòng)能增大，勢(shì)能減小，勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，機(jī)械能總量保持不變．