Question

如圖所示，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧被壓縮到最短，若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運動過程中：
①小球和彈簧總機械能守恒
②小球的重力勢能隨時間均勻減少
③小球在b點時動能最大
④到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
以上敘述正確的是（　　）

• A、只有①
• B、只有③
• C、②③
• D、①④

Answer 1

分析：開始小球做自由落體運動，小球從B點接觸彈簧，彈力逐漸增大，開始小于重力，到BC間某位置等于重力，后大于重力，因此，小球從B到C過程中先做加速運動，后做減速運動，到C點速度減為零，彈簧壓縮到最短，因此明確了整個過程中小球的運動情況，根據(jù)功能關(guān)系可正確解答本題．

解答：解：①以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，小球運動過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，符合機械能守恒的條件，因此，系統(tǒng)的機械能守恒，故①正確；
②由于小球下落過程中做變加速運動，下落位移與時間不成正比，因此小球的重力勢能減小，但是并非均勻減小，故②錯誤；
③當小球重力等于彈力時，加速度為零，速度最大，即動能最大，該位移處于B與C之間，故③錯誤；
④小球下落過程只有重力與彈簧彈力做功，到C點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，故④正確．①④正確，故D正確；
故選：D．

點評：本題關(guān)鍵是明確小球的運動情況和整個過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，特別是小球從B到C的過程，先做加速度不斷減小的加速運動，后做加速度不斷增加的減速運動．