【題目】如圖，以O點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線段是圓的一條直徑，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的離子在紙面內(nèi)從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，射入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與的夾角為30°.重力不計(jì).

(1)若離子在點(diǎn)離開(kāi)圓形磁場(chǎng)區(qū)域，求離子的速度大小v0；

(2)現(xiàn)有大量該種離子，速率大小都是，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向通過(guò)P點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，試通過(guò)計(jì)算找出離子只能在圓周的哪一部分射出圓形區(qū)域(不計(jì)離子間相互作用)；

(3)若在圓形區(qū)域左側(cè)還存在一個(gè)以、為邊界的條形區(qū)域磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與圓形區(qū)域內(nèi)相同，方向垂直紙面向外。兩邊界間距，且有，其中與圓形區(qū)域相切.研究(2)問(wèn)中離子的運(yùn)動(dòng)，求“射出圓形區(qū)域時(shí)的位置”與P點(diǎn)相距最遠(yuǎn)的那些離子，它們從P點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域直到離開(kāi)條形區(qū)域所用的時(shí)間.

【答案】(1)(2)在P左側(cè)，磁場(chǎng)圓上1/6個(gè)圓弧內(nèi) (3)

【解析】粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；由幾何關(guān)系求出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R，再由向心力公式可求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度；利用幾何關(guān)系求出對(duì)應(yīng)角度，再用周期公式可以出對(duì)應(yīng)時(shí)間．

(1)由幾何關(guān)系得，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r1=2R

由，得

代入r1=2R解得：

(2)將運(yùn)動(dòng)速度為代入，可得離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為

如圖，Q為離子離開(kāi)圓形區(qū)域位置，則根據(jù)幾何性質(zhì)，

故令Q0為P點(diǎn)左側(cè)圓形區(qū)域邊界上一點(diǎn)，且PQ0=R，則磁場(chǎng)圓只能在Q0與P之間的一段劣弧上射出圓形區(qū)域，，，在P左側(cè)，磁場(chǎng)圓上1/6個(gè)圓弧內(nèi)

(3)如圖，從Q0飛出圓形區(qū)域的離子即本問(wèn)所說(shuō)離子，在圓形區(qū)域中走過(guò)半圓，

所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間

由幾何關(guān)系得離子勻速直線運(yùn)動(dòng)路程

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

由幾何關(guān)系得離子在條形磁場(chǎng)中：，

得,則轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為

時(shí)間

時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是表示一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程圖像，變化過(guò)程如圖中箭頭所示，則下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. ab過(guò)程中氣體的內(nèi)能增加，密度不變

B. bc過(guò)程中氣體內(nèi)能增大，氣體對(duì)外做功

C. cd過(guò)程中分子的平均動(dòng)能不變，對(duì)外放熱

D. da過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加，密度不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是

A. 一對(duì)相互作用力做功的代數(shù)和必為零

B. 物體的重力勢(shì)能從-8J變?yōu)?3J，重力勢(shì)能減少了5J

C. 合外力做負(fù)功時(shí)，物體的機(jī)械能可能不變

D. 摩擦力只能對(duì)物體做負(fù)功從而使物體動(dòng)能減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】白熾燈泡通電后，一會(huì)兒熱得燙手，這是電流的________；電流周?chē)臻g存在著磁場(chǎng)，這是電流的_________。最終由________發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某人在自行車(chē)道上從東往西沿直線以速度v騎行，該處地磁 場(chǎng)的水平分量大小為B1，方向由南向北，豎直分量大小為B2，方向豎直向下。自行車(chē)把為直把、金屬材質(zhì)，且?guī)в薪^緣把套，兩把手間距為L。只考慮自行車(chē)在地磁場(chǎng)中的電磁感應(yīng)，下列結(jié)論正確的是 (　　)

A. 圖示位置中輻條A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低

B. 圖示位置中輻條A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高

C. 自行車(chē)左車(chē)把的電勢(shì)比右車(chē)把的電勢(shì)高B2Lv

D. 自行車(chē)在十字路口左拐改為南北騎向，則自行車(chē)車(chē)把兩端電勢(shì)差要降低

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證ml、m2及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，ml下面拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．題13-2圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)打下的點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）．已知ml=50g、m2=150g，取g=9.8m/s2，則（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v= m/s；

（2）從0點(diǎn)到第5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEK= J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△EP= J；

（3）通過(guò)（2）中的數(shù)據(jù)你得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是 ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖.關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電,下列表述不正確的是（ ）

A. 增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中的電能損失

B. 高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減小電路的發(fā)熱損耗

C. 在輸送電壓一定時(shí),輸送的電功率越大,輸電過(guò)程中的電能損失越小

D. 高壓輸電必須綜合考慮各種因素,不一定是電壓越高越好

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為和，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。閉合開(kāi)關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取。

（1）求拉力F的大�。�

（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開(kāi)關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度；

（3）若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某種粒子加速器的設(shè)計(jì)方案如圖19所示，M、N為兩塊垂直于紙面旋轉(zhuǎn)放置的圓形正對(duì)平行金屬板，兩金屬板中心均有小孔（孔的直徑大小可忽略不計(jì)），板間距離為h。兩板間接一直流電源，每當(dāng)粒子進(jìn)入M板的小孔時(shí)，控制兩板的電勢(shì)差為U，粒子得到加速，當(dāng)粒子離開(kāi)N板時(shí)，兩板的電勢(shì)差立刻變?yōu)榱�。兩金屬板外部存在著上、下兩個(gè)范圍足夠大且有理想平面邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上方磁場(chǎng)的下邊界cd與金屬板M在同一水平面上，下方磁場(chǎng)的上邊界ef與金屬板N在同一水平面上，兩磁場(chǎng)平行邊界間的距離也為h，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在兩平行金屬板右側(cè)形成與金屬板間距離一樣為h的無(wú)電場(chǎng)、無(wú)磁場(chǎng)的狹縫區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M板小孔處無(wú)初速度釋放，粒子在MN板間被加速，粒子離開(kāi)N板后進(jìn)入下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若空氣阻力、粒子所受的重力以及粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電磁輻射均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)、兩金屬板間電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)以及電場(chǎng)變化對(duì)于外部磁場(chǎng)和粒子運(yùn)動(dòng)的影響。

（1）為使帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后不打到金屬板上，請(qǐng)說(shuō)明圓形金屬板的半徑R應(yīng)滿足什么條件；

（2）在ef邊界上的P點(diǎn)放置一個(gè)目標(biāo)靶，P點(diǎn)到N板小孔O的距離為s時(shí)，粒子恰好可以擊中目標(biāo)靶。對(duì)于擊中目標(biāo)靶的粒子，求：

①其進(jìn)入電場(chǎng)的次數(shù)n；

②其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間之比。

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