Question

【題目】如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為v，此時繩子的拉力大小為FT，拉力FT與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b包括重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是

A. 數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量無關(guān)

B. 數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)

C. 比值b/a只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)

D. 利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

Answer 1

【答案】AD

【解析】

當(dāng)v2=a時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則mg＝，解得v2=gr，故a=gr，與物體的質(zhì)量無關(guān)，故A正確；當(dāng)v2=2a時，對物體受力分析，則mg+b=，解得b=mg，與小球的質(zhì)量有關(guān)，故B錯誤；根據(jù)AB可知與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑有關(guān)，故C錯誤；若F=0，由圖知：v2=a，則有mg=，解得：，若v2=2a。則b+mg==m，解得：m=，故D正確。故選AD。